3.3 3．3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 (1)二元一次不等式是如何定义的？ (2)应按照怎样的步骤画二元一次不等式表示的平面区域？ (3)应按照怎样的步骤画二元一次不等式组表示的平面区域？ 1．二元一次不等式含有两个未知数，并且未知数的次数是 1 的不等式称为二元一次不等式．2．二元一次不等式组由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组．3．二元一次不等式(组)的解集满足二元一次不等式(组)的 x 和 y 的取值构成的有序数对 ( x ， y ) ，叫做二元一次不等式(组)的解，所有这样的有序数对 ( x ， y ) 构成的集合称为二元一次不等式(组)的解集．4．二元一次不等式表示平面区域在平面直角坐标系中，二元一次不等式 Ax＋By＋C＞0 表示直线 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成虚线以表示区域不包括边界．不等式 Ax＋By＋C≥0 表示的平面区域包括边界，把边界画成实线．5．二元一次不等式表示的平面区域的确定(1)直线 Ax＋By＋C＝0 同一侧的所有点的坐标(x，y)代入 Ax＋By＋C，所得的符号都相同．(2)在直线 Ax＋By＋C＝0 的一侧取某个特殊点(x0，y0)作为测试点，由 Ax0＋ By 0＋ C 的符号可以断定 Ax＋By＋C＞0 表示的是直线 Ax＋By＋C＝0 哪一侧的平面区域．[点睛] 确定二元一次不等式表示平面区域的方法是“线定界，点定域”，定边界时需分清虚实，定区域时常选原点(C≠0)．1．判断下列命题是否正确．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)由于不等式 2x－1>0 不是二元一次不等式，故不能表示平面的某一区域( )(2)点(1,2)不在不等式 2x＋y－1>0 表示的平面区域内( )(3)不等式 Ax＋By＋C>0 与 Ax＋By＋C≥0 表示的平面区域是相同的( )(4)二元一次不等式组中每个不等式都是二元一次不等式( )(5)二元一次不等式组所表示的平面区域都是封闭区域( )预习课本 P82～86，思考并完成以下问题解析：(1)错误．不等式 2x－1>0 不是二元一次不等式，但表示的区域是直线 x＝的右侧(不包括边界)．(2)错误．把点(1,2)代入 2x＋y－1，得 2x＋y－1＝3>0，所以点(1,2)在不等式 2x＋y－1>0 表示的平面区域内．(3)错误．不等式 Ax＋By＋C>0 表示的平面区域不包括边界，而不等式 Ax＋By＋C≥0表示的平面区域包括边界，所以两个不等式表示的平面区域是不相同的．(4)错误．在二元一次不等式组中可以含有一元一次不等式，如也称为二元一次不等式组．(...
