3．3.1 二元一次不等式(组)与平面区域 [学习目标] 1.了解二元一次不等式(组)表示的平面区域.2.会画出二元一次不等式(组)表示的平面区域．知识点一 二元一次不等式(组)表示平面区域1．二元一次不等式(组)的概念含有两个未知数，并且未知数的次数是 1 的不等式叫做二元一次不等式．由几个二元一次不等式组成的不等式组称为二元一次不等式组．2．二元一次不等式与平面区域在平面直角坐标系中，二元一次不等式 Ax＋By＋C>0(＜0)表示直线 Ax ＋ By ＋ C ＝ 0 某一侧所有点组成的平面区域，把直线画成虚线以表示区域不包括边界．不等式 Ax＋By＋C≥0(≤0)表示的平面区域包括边界，把边界画成实线．3．画二元一次不等式表示平面区域的一般步骤为：第一步：“直线定界”，即画出边界 Ax＋By＋C＝0，要注意是虚线还是实线；第二步：“特殊点定域”，取某个特殊点(x0，y0)作为测试点，由 Ax0＋By0＋C 的符号就可以断定 Ax＋By＋C＞0 表示的是直线 Ax＋By＋C＝0 哪一侧的平面区域；选择特殊点时，务必注意该点不能在直线上，即 C≠0 时，可选择(0，0)，当 C＝0 时，可选择其它特殊点，如(0，1)，(1，0)等．第三步，用阴影表示出平面区域．思考 P1(0，0)，P2(1，1)在直线 3x＋2y－1＝0 的________侧(填“同”、“异”)．答案 异解析 将(0，0)和(1，1)分别代入 3x＋2y－1 时，式子的符号相反，故 P1，P2在 3x＋2y－1＝0 的异侧．知识点二 二元一次不等式组表示的平面区域二元一次不等式组表示的平面区域是各个不等式表示的平面区域的交集，即各个不等式表示的平面区域的公共部分．题型一 二元一次不等式表示的平面区域例 1 画出不等式 3x＋2y＋6＞0 表示的平面区域．解 (1)画出直线 3x＋2y＋6＝0，因为这条直线上的点不满足 3x＋2y＋6＞0，所以画成虚线．(2)取原点(0，0)，代入 3x＋2y＋6.因为 3×0＋2×0＋6＞0，所以原点在不等式 3x＋2y＋6＞0 表示的区域内，所以不等式 3x＋2y＋6＞0 表示的区域如图所示．反思与感悟 应用“以直线定界，以特殊点定域”的方法画平面区域，先画直线 Ax＋By＋C＝0，取点代入 Ax＋By＋C 验证．在取点时，若直线不过原点，一般用“原点定域”；若直线过原点，则可取点(1，0)或(0，1)，这样可以简化运算．画出所求区域，若包括边界，则把边界画成实线；若不包括边界，则把边界画成虚线．跟踪训练 1 在平面直角坐标系中，画出满足下列条件的点表示的区域．(1){(x，y)|x－...
