1.2 函数及其表示预习导航课程目标学习脉络1.能够用集合与对应的语言给出函数的定义；知道构成函数的要素，清楚函数的定义中“任意一个数 x ”和“唯一确定的数 f(x)”的含义；明确符号“f(x)”表示的意义．2．会判断两个函数是否相等；会求简单函数的函数值和定义域.一、函数名师点拨 1.“A，B 是非空的数集”，一方面强调了 A，B 只能是数集，即 A，B 中的元素只能是实数；另一方面指出了定义域、值域都不能是空集，也就是说定义域为空集的函数是不存在的．2．函数定义中强调“三性”：任意性、存在性、唯一性，即对于非空数集 A 中的任意一个(任意性)元素 x，在非空数集 B 中都有(存在性)唯一(唯一性)的元素 y 与之对应．这三个性质只要有一个不满足便不能构成函数．3．符号 f(x)与 f(m)既有区别又有联系，当 m 是变量时，函数 f(x)与函数 f(m)相等；当 m 是常数时，f(m)表示当自变量 x＝m 时对应的函数值，是一个常量．4．符号 f(x)是函数的记法，是一个整体，它不表示 f 与 x 相乘．自主思考 1 如何判断从集合 A 到集合 B 的一个对应是函数？提示：首先看集合 A，B 是否是非空数集，若不是，则不是函数；若是，然后看集合 A中的每一个元素在集合 B 中是否有元素与之对应，若没有，则不是函数；若有，再看集合B 中是否只有一个元素与之对应，若有多个与之对应，则不是函数；若只有一个与之对应 ，则是函数．自主思考 2 若两个函数的对应关系相同，值域也相同，那么这两个函数是相等函数吗？提示：不一定．若它们的定义域相同，则这两个函数为相等函数，否则，不是相等函数．如函数 f(x)＝x2(x∈{1,2,3})，与函数 g(x)＝x2(x∈{－1，－2，－3})的对应关系与值域相同，但不是相等函数．二、区间1．区间的概念：设 a，b 是两个实数，且 a
a，x≤a，xa}{x|x≤a}{x|x
