1.2 1．2.1 函数的概念预习课本 P15～18，思考并完成以下问题(1)在集合的观点下函数是如何定义？函数有哪三要素？ (2)如何用区间表示数集？ (3)相等函数是指什么样的函数？ 1．函数的概念(1)函数的定义：设 A，B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x ，在集合 B 中都有唯一确定的数 f ( x ) 和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B的一个函数，记作 y ＝ f ( x ) ， x ∈ A .(2)函数的定义域与值域：函数 y＝f(x)中，x 叫做自变量，x 的取值范围 叫做函数的定义域，与 x 的值相对应的y 值叫做函数值，函数值的集合{ f ( x )| x ∈ A } 叫做函数的值域．显然，值域是集合 B 的子集 ． [点睛] 对函数概念的 3 点说明(1)当 A，B 为非空数集时，符号“f：A→B”表示 A 到 B 的一个函数．(2)集合 A 中的数具有任意性，集合 B 中的数具有唯一性．(3)符号“f”它表示对应关系，在不同的函数中 f 的具体含义不一样．2．区间概念(a，b 为实数，且 a＜b)定义名称符号数轴表示{x|a≤x≤b}闭区间[ a ， b ] {x|a＜x＜b}开区间( a ， b ) {x|a≤x＜b}半开半闭区间[ a ， b ) {x|a＜x≤b}半开半闭区间( a ， b ] 3．其它区间的表示定义R{x|x≥a}{x|x＞a}{x|x≤a}{x|x＜a}符号( －∞，＋∞ ) [ a ，＋∞ ) ( a ，＋∞ ) ( －∞， a ] ( －∞， a ) [点睛] 关于无穷大的 2 点说明(1)“∞”是一个符号，而不是一个数．(2)以“－∞”或“＋∞”为端点时，区间这一端必须是小括号．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)区间表示数集，数集一定能用区间表示．( )(2)数集{x|x≥2}可用区间表示为[2，＋∞]．( )(3)函数的定义域和对应关系确定后，函数的值域也就确定了．( )(4)函数值域中每一个数在定义域中一定只有一个数与之对应．( )(5)函数的定义域和值域一定是无限集合．( )答案：(1)× (2)× (3)√ (4)× (5)×2．函数 y＝的定义域是( )A．[－1，＋∞) B．[－1,0)C．(－1，＋∞) D．(－1,0)答案：C3．已知 f(x)＝x2＋1，则 f ( f (－1))＝( )A．2 B．3 C．4 D．5答案：D4．用区间表示下列集合：(1){x|10≤x≤100}用区间表示为________．(2){x|x>1}用区间表示为________．答案：(1)[10,100] (2)(1，＋∞)[例 1] (1)设 M＝{x|0≤x≤2}，N＝{y|0≤y≤2}，给出...
