3 诱导公式(二)[学习目标] 1
掌握诱导公式五、六的推导，并能应用于解决简单的求值、化简与证明问题
对诱导公式一至六，能作综合归纳，体会出六组公式的共性与个性，培养由特殊到一般的数学推理意识和能力
继续体会知识的“发生”、“发现”过程，培养研究问题、发现问题、解决问题的能力．[知识链接]1．2kπ＋α(k∈Z)，π＋α，π－α，－α 的三角函数值，等于 α 的同名函数值，前面加上一个把 α 看成锐角时原函数值的符号．简记为“函数名不变，符号看象限”．2．在直角三角形中，根据正弦、余弦的定义有sinα＝，cosα＝，sin＝，cos＝
根据上述结论，你有什么猜想
答 sin＝cosα；cos＝sinα
3．若 α 为任意角，那么－α 的终边与角 α 的终边有怎样的对称关系
答 角 α 的终边与－α 的终边关于直线 y＝x 对称．[预习导引]1．诱导公式五～六(1)公式五：sin＝cos α ；cos＝sin α ；sin＝cos α ；cos＝－ sin α
(2)公式六：tan＝cotα；tan＝－cotα
2．诱导公式五～六的记忆－α，＋α 的三角函数值，等于 α 的异名三角函数值，前面添上一个把 α 看成锐角时原函数值的符号，记忆口诀为“函数名改变，符号看象限”
要点一 利用诱导公式求值例 1 (1)已知 cos (π＋α)＝－，α 为第一象限角，求 cos 的值．(2)已知 cos＝，求 cos·sin 的值．解 (1) cos (π＋α)＝－cosα＝－，∴cosα＝，又 α 为第一象限角．则 cos＝－sinα＝－＝－＝－
(2)cos·sin＝cos·sin＝－cos·sin＝－sin＝－cos＝－
规律方法 这是一个利用互余、互补关系解题的问题，对于这类问题，关键是要能发现它们的互余、互补关系：如－α 与＋α，＋α 与－α，－α 与＋α
