1.2 子集、全集、补集学习目标 1.理解子集、真子集、全集、补集的概念.2.能用符号和 Venn 图，数轴表达集合间的关系.3.掌握列举有限集的所有子集的方法，给定全集，会求补集．知识点一 子集思考 如果把“马”和“白马”视为两个集合，则这两个集合中的元素有什么关系？ 梳理 定义如果集合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素(若 a∈A，则 a∈B)，那么集合 A 称为集合 B 的子集记法A⊆B 或 B⊇A读法集合 A 包含于集合 B 或集合 B 包含集合 A图示性质(1)任何一个集合是它本身的子集，即 A⊆A；(2)对于集合 A，B，C，若 A⊆B 且 B⊆C，则 A⊆C；(3)若 A⊆B 且 B⊆A，则 A＝B；(4)规定∅⊆A知识点二 真子集思考 在知识点一中，我们知道集合 A 是它本身的子集，那么如何刻画至少比 A 少一个元素的 A 的子集？ 梳理 定义如果 A⊆B，并且 A≠B，那么集合 A 称为集合 B 的真子集记法AB 或 BA读法集合 A 真包含于集合 B 或集合 B 真包含集合 A图示性质(1)对于集合 A，B，C，若 AB 且 BC，则 AC；(2)对于集合 A，B，若A⊆B 且 A≠B，则 AB；(3)若 A≠∅，则∅A知识点三 全集、补集思考 自然数集 N 中，除了正整数还有谁？整数集 Z 中呢？ 梳理 (1)全集如果集合 S 包含我们所要研究的各个集合，那么这时 S 可以看做一个全集，全集通常记作U.(2)补集定义文字语言设 A⊆S，由 S 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为 S 的子集 A 的补集符号语言∁SA＝{x|x∈S，且 x∉A}图形语言性质(1)A⊆S，∁SA⊆S；(2)∁S(∁SA)＝A；(3)∁SS＝∅，∁S∅＝S；(4)A∪(∁SA)＝S；(5)A∩(∁SA)＝∅类型一 判断集合间的关系命题角度 1 概念间的包含关系例 1 设集合 M＝{菱形}，N＝{平行四边形}，P＝{四边形}，Q＝{正方形}，则这些集合之间的关系为________．反思与感悟 一个概念通常就是一个集合，要判断概念间的关系首先要准确理解概念的定义．跟踪训练 1 我们知道自然数集、整数集、有理数集、实数集可以分别用 N、Z、Q、R 表示，用符号表示 N、Z、Q、R 的关系为________________．命题角度 2 数集间的包含关系例 2 设集合 A＝{0,1}，集合 B＝{x|x<2 或 x>3}，则 A 与 B 的关系为________．反思与感悟 判断集合关系的方法(1)观察法：一一列举观察．(2)元素特征法：首先确定集合的元素是什么，弄清集合元素的特征，再利用集合元素的特征...
