第 2 课时 分段函数及映射学习目标 1
理解分段函数的定义，并能解决简单的分段函数问题(重点)
了解映射的概念以及它与函数的联系与区别(难点)．预习教材 P21 － P22 ，完成下面问题： 知识点 1 分段函数分段函数的定义：(1)前提：在函数的定义域内；(2)条件：在自变量 x 的不同取值范围内，有着不同的对应关系；(3)结论：这样的函数称为分段函数．【预习评价】已知函数 f(x)＝，则 f＝________，f＝________
解析 由题意得 f＝2×－3＝－2，f＝f(－2)＝2×(－2)＋3＝－1
答案 －2 －1知识点 2 映射映射的定义：【预习评价】 (正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数是特殊的映射．( )(2)在映射的定义中，对于集合 B 中的任意一个元素在集合 A 中都有一个元素与之对应．( )(3)按照一定的对应关系，从集合 A 到集合 B 的映射与从集合 B 到集合 A 的映射是同一个映射．( )提示 (1)√ 根据映射的定义，当映射中的集合是非空数集时，该映射就是函数，否则不是函数；(2)× 映射可以是“多对一”，但不可以是“一对多”；(3)× 从集合 A 到集合 B 的映射与从集合 B 到集合 A 的映射不是同一个映射．题型一 映射的概念及应用【例 1】 (1)下列对应是集合 A 到集合 B 上的映射的是( )A．A＝N*，B＝N*，f：x→|x－3|B．A＝N*，B＝{－1,1，－2}，f：x→(－1)xC．A＝Z，B＝Q，f：x→D．A＝N*，B＝R，f：x→x 的平方根(2)已知映射 f：A→B，在 f 的作用下，A 中的元素(x，y)对应到 B 中的元素(3x－2y＋1,4x＋3y－1)，求：①A 中元素(－1,2)在 f 作用下与之对应的 B 中的元素．② 在映射 f 作用下，B 中元素(1,1)对应 A 中的元素．(1)
