高中数学 第一章 集合章末复习课学案 北师大版必修1-北师大版高一必修1数学学案VIP专享

第一章 集合学习目标 1.系统和深化对集合基础知识的理解与掌握.2.重点掌握好集合间的关系与集合的基本运算．1．集合元素的三个特性：____________，____________，____________.2．元素与集合有且只有两种关系：________，________.3．已经学过的集合表示方法有__________，__________，__________，____________________.4．集合间的关系与集合的运算符号定义Venn 图子集A⊆Bx∈A⇒x∈B真子集ABA⊆B 且存在 x0∈B 但 x0∉A并集A∪B{x|x∈A 或 x∈B}交集A∩B{x|x∈A 且 x∈B}补集∁UA(A⊆U){x|x∈U 且 x∉A}5.常用结论(1)∅⊆A；(2)A∪∅＝________；A∪A＝________；A∪B＝A⇔__________.(3)A∩∅＝________；A∩A＝________；A∩B＝A⇔__________.(4)A∪(∁UA)＝________；A∩(∁UA)＝________；∁U(∁UA)＝________.类型一 集合的概念及表示法例 1 下列表示同一集合的是( )A．M＝{(2,1)，(3,2)}，N＝{(1,2)}B．M＝{2,1}，N＝{1,2}C．M＝{y|y＝x2＋1，x∈R}，N＝{y|y＝x2＋1，x∈N}D．M＝{(x，y)|y＝x2－1，x∈R}，N＝{y|y＝x2－1，x∈R}反思与感悟 要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明确是数集，还是点集等．跟踪训练 1 设集合 A＝{(x，y)|x－y＝0}，B＝{(x，y)|2x－3y＋4＝0}，则 A∩B＝________.类型二 集合间的基本关系例 2 若集合 P＝{x|x2＋x－6＝0}，S＝{x|ax＋1＝0}，且 S⊆P，求由 a 的可能取值组成的集合． 反思与感悟 (1)在分类时要遵循“不重不漏”的原则，然后对于每一类情况都要给出问题的解答．(2)对于两集合 A，B，当 A⊆B 时，不要忽略 A＝的情况．∅跟踪训练 2 下列说法中不正确的是________．(只需填写序号)① 若集合 A＝，则∅∅⊆A；② 若集合 A＝{x|x2－1＝0}，B＝{－1,1}，则 A＝B；③ 已知集合 A＝{x|12.类型三 集合的交、并、补运算例 3 设全集为 R，A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2