1.2.2 函数的表示知识梳理 1．常用的函数表示法(1)解析法：就是把两个变量的函数关系，用一个等式来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称解析式；(2)列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系；(3)图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系．例如：毛笔每支 2 元，可用于购买的钱有 8 元，设购买的支数为 x(支)，对应的购买费用为y(元)，用三种方式表示 y 关于 x 的函数关系式．解析法：y＝2x(x=0,1,2,3,4)．列表法：x01234y02468图象法：说明：不是所有函数都能有明确的规律，此时常常用表格或图象表示．例如：2011 年 7 月 19 日 9：30～15：00 春兰股份的价格走势图如下，能用解析式表示吗 ？（不能）2．分段函数(1)分段函数就是在函数定义域内，对于自变量的不同取值范围，有着不同的对应法则的函数．(2)分段函数是一个函数，其定义域、值域分别是各段函数的定义域、值域的并集；各段函数的定义域的交集是空集．(3)作分段函数图象时，应分别作出每一段的图象．3．映射1）映射的概念设 A、B 是两个非空集合，如果按照某种对应法则 f，对 A 中的任意一个元素 x，在 B 中有一个且仅有一个元素 y 与 x 对应，则称 f 是集合 A 到集合 B 的映射．这时，称 y 是 x 在映射 f 作用下的象，记作 f(x)，x 称作 y 的原象．2）一一映射如果映射 f 是集合 A 到集合 B 的映射，并且对于集合 B 中的任意一个元素，在集合 A 中都有且只有一个原象，这时我们说这两个集合的元素之间存在一一对应关系，并把这个映射叫做从集合 A到集合 B 的一一映射．3）映射与函数由映射的定义可以看出，映射是函数概念的推广，函数是一种特殊的映射，要注意构成函数的两个集合 A，B 必须是非空数集．例题讲解 题型一 函数的三种表示法例 1 已知完成某项任务的时间 t 与参加完成此项任务的人数 x 之间适合关系式 t＝ax＋，当 x＝2时，t＝100；当 x＝14 时，t＝28，且参加此项任务的人数不能超过 20 人．(1)写出函数 t 的解析式；(2)用列表法表示此函数；(3)画出函数 t 的图象；(4)根据(2)(3)分析：随着工作人数的增加，工作效率的变化情况．解析：(1)由题设条件知：当 x＝2 时，t＝100，当 x＝14 时，t＝28 得方程组解此方程组得所以 t＝x＋，又因为 x≤20，x 为正整数，所以函数的定义域是{x|0
