1.2.2 函数的表示法课标要点课标要点学考要求高考要求1.函数的解析法表示bb2.函数的图象法表示bc3.函数的列表法表示aa4.分段函数bb知识导图学法指导1.函数的三种表示法体现了“式”“表”“图”的不同形态，特别是“式”与“图”的结合，体现了数形结合思想，学习过程中注意把它们相互结合，特别要注意加强“式”与“图”的相互转化，从不同的侧面认识函数的本质．2．学习分段函数，要结合实例体会概念，还要注意书写规范．第 1 课时 函数的表示法,知识点 函数的表示法三种表示方法的优缺点比较优点缺点解析法一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过用解析式求出任意一个自变量所对应的函数值不够形象、直观，而且并不是所有的函数都可以用解析式表示列表法不通过计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值它只能表示自变量取较少的有限值的对应关系图象法直观形象地表示出函数的变化情况，有利于通过图象研究函数的某些性质只能近似地求出自变量所对应的函数值，有时误差较大 [小试身手]1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任何一个函数都可以用解析法表示．( )(2)函数 f(x)＝2x＋1 不能用列表法表示．( )(3)函数的图象一定是定义区间上一条连续不断的曲线．( )答案：(1)× (2)√ (3)×2．购买某种饮料 x 听，所需钱数为 y 元，若每听 2 元，用解析法将 y 表示成x(x∈{1,2,3,4})的函数为( )A．y＝2x B．y＝2x(x∈R)C．y＝2x(x∈{1,2,3，…}) D．y＝2x(x∈{1,2,3,4})解析：题中已给出自变量的取值范围，x∈{1,2,3,4}，故选 D.答案：D3．已知函数 f(2x＋1)＝6x＋5，则 f(x)的解析式是( )A．3x＋2 B．3x＋1C．3x－1 D．3x＋4解析：方法一 令 2x＋1＝t，则 x＝.∴f(t)＝6×＋5＝3t＋2.∴f(x)＝3x＋2.方法二 f(2x＋1)＝3(2x＋1)＋2.∴f(x)＝3x＋2.答案：A4．已知函数 f(x)，g(x)分别由下表给出．x123f(x)211 x123g(x)321则 f(g(1))的值为________．当 g(f(x))＝2 时，x＝________.解析：由于函数关系是用表格形式给出的，知 g(1)＝3，∴f(g(1))＝f(3)＝1.由于 g(2)＝2，∴f(x)＝2，∴x＝1.答案：1 1类型一 函数的表示方法例 1 (1)某学生离家去学校，一开始跑步前进，跑累了再走余下的路程．下列图中纵轴表示离校的距离，横轴表示出发后的时间，则较符合该学生走法的是( )(2)已知函数 f(x)按下表给出，满足 f[f(x)]>f(3)的 x 的值为________.x123f(x)231【解析】 (1)由题...
