第 1 课时 函数的单调性学习目标：1.理解函数的单调性及其几何意义，能运用函数图象理解和研究函数的单调性．(重点、难点)2.会用函数单调性的定义判断(或证明)一些函数的单调性．(难点)3.会求一些具体函数的单调区间．(重点)[自 主 预 习·探 新 知]1．增函数与减函数的定义条件一般地，设函数 f(x)的定义域为 I：如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1，x2，当 x1＜x2时都有 f ( x 1) ＜ f ( x 2)都有 f ( x 1) ＞ f ( x 2)结论那么就说函数 f(x)在区间 D 上是增函数那么就说函数 f(x)在区间 D 上是减函数图示思考 1：增(减)函数定义中的 x1，x2有什么特征？[提示] 定义中的 x1，x2有以下 3 个特征(1)任意性，即“任意取 x1，x2”中“任意”二字绝不能去掉，证明时不能以特殊代替一般；(2)有大小，通常规定 x1f(1)．( )(3)若函数 f(x)在区间(1,2]和(2,3)上均为增函数，则函数 f(x)在区间(1,3)上为增函数．( )[答案] (1)× (2)√ (3)×2．函数 y＝f(x)的图象如图 131 所示，其增区间是( )图 131A．[－4,4]B．[－4，－3]∪[1,4]C．[－3,1]D．[－3,4]C [由图可知，函数 y＝f(x)的单调递增区间为[－3,1]，选 C.]3．下列函数中，在区间(0，＋∞)上是减函数的是( )【导学号：37102125】A．y＝－ B．y＝xC．y＝x2 D．y＝1－xD [函数 y＝1－x 在区间(0，＋∞)上是减函数，其余函数在(0，＋∞)上均为增函数，故选 D.]4．函数 f(x)＝x2－2x＋3 的单调减区间是________．(－∞，1) [因为 f(x)＝x2－2x＋3 是图象开口向上的二次函数，其对称轴为 x＝1，所以函数f(x)的单调减区间是(－∞，1)．][合 作 探 究·攻 重 难]求函数的单调区间 求下列函数的单调区间，并指出该函数在其单调区间上是增函数还是减函数．(1)f(x)＝－；(2)f(x)＝(3)f(x)＝－x2＋2|x|＋3. 【导学号：...
