1.2.4 第 15 课时 平面与平面平行(2)学习目标：1.掌握平面和平面平行的性质定理，灵活运用面面平行的判定、性质定理；2.掌握线线、线面、面面平行的转化；3.应用类比的方法理解并掌握两个平行平面的公垂线、公垂线段、距离的定义，会求两个平行平面间的距离．学习重点：面面平行的性质及其应用；会求两个平行平面间的距离．学习难点：线线平行、线面平行、面面平行的转化．学习过程： 一、课前准备：自学课本 P39～401.面面平行性质定理： ．面∥面 ．性质定理的符号表示： ．2.两个平行平面的公垂线、公垂线段、距离． 3.∥， ．用语言表述就是： ． 4.∥， ⊥ ． 用语言表述就是： ． 5.下列命题中正确的是 ．① 经过平面外一点有且只有一个平面与已知平面平行； ②过平面外一点且平行于这个平面的所有直线，都在过该点且平行于这个平面的一个平面内；③ 平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则与平行或相交；④ 夹在两平行平面之间的平行线段的长相等． 6.过两平行平面外的点 P 的两条直线 AB 与 CD，它们分别交于 A,C 两点，交 于 B,D 两点，若 PA＝6，AC＝9，PB＝8，则 BD 的长为 ．7.平面∥平面，ABC 和A1B1C1分别在和内, 若对应顶点的连线相交于一点，则这两个三角形 ．8.第 14 课时例 3 变式训练，求：与的面积之比． 二、合作探究：例 1.PA⊥矩形 ABCD 所在平面，AB4，PAAD2，M,N 分别是 AB,PC 的中点．求证：⑴ MN∥平面 PAD(两种方法)； ⑵ MN⊥平面 PCD．例 2.棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1 中，M,N,E,F 分别是棱 A1B1,A1D1,B1C1,C1D1 的中点． ⑴求证：平面 AMN∥平面 EFDB； ⑵求平面 AMN 与平面 EFDB 之间的距离；例 3.如图，平面∥平面，A,C∈，B,D∈，点 E,F 分别在线段 AB,CD 上，且． 求证：EF∥平面．三、课堂练习：课本 P40 练习第 3 题．四、回顾小结：1.充分利用定理，对线线、线面、面面问题进行合理的转化；2.注意空间想象和空间问题转化为平面问题的方法．五、课外作业：课本 P44 习题 1.2：第 3、9、10、11 题 课课练六、自我测试：1.已知是互不垂直的异面直线，是两个平面，，，则下列结论中不可能成立的是 ．①∥ ②∥ ③⊥ ④⊥ 2.已知是三条直线，是三个平面，下面六个命题：①∥，∥∥； ②∥，∥∥；③∥，∥∥； ④∥，∥∥；⑤∥，∥∥； ⑥∥，∥∥．其中正确的命题是 ．3.如图，正方体 ABCD-A1B1...
