1.3 函数的基本性质1．3.1 单调性与最大(小)值第 1 课时 函数的单调性1．理解函数的单调性及其几何意义，能运用函数图象理解和研究函数的单调性．(重点、难点)2．会用函数单调性的定义判断(或证明)一些函数的单调性．(难点)3．会求一些具体函数的单调区间．(重点)[基础·初探]教材整理 1 增函数与减函数的定义阅读教材 P27～P28，完成下列问题． 增函数与减函数的定义条件一般地，设函数 f(x)的定义域为 I：如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1，x2，当 x1＜x2时都有 f ( x 1) ＜ f ( x 2)都有 f ( x 1) ＞ f ( x 2)结论那么就说函数 f(x)在区间 D 上是增函数那么就说函数 f(x)在区间 D上是减函数图示判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)因为 f(－1)f(1)．( )(3)若函数 f(x)在区间(1,2]和(2,3)上均为增函数，则函数 f(x)在区间(1,3)上为增函数．( )【解析】 (1)×.函数的单调性强调自变量的任意性而非特殊性．(2)√.由减函数的定义可知 f(0)>f(1)．(3)×.反例：f(x)＝【答案】 (1)× (2)√ (3)×教材整理 2 函数的单调性与单调区间阅读教材 P29第一段，完成下列问题． 函数的单调性与单调区间如果函数 y＝f(x)在区间 D 上是增函数或减函数，那么就说函数 y＝f(x)在这一区间具有(严格的)单调性，区间 D 叫做 y＝f(x)的单调区间．函数 f(x)＝x2－2x＋3 的单调减区间是________．【解析】 因为 f(x)＝x2－2x＋3 是图象开口向上的二次函数，其对称轴为 x＝1，所以函数 f(x)的单调减区间是(－∞，1)．【答案】 (－∞，1)[小组合作型]求函数的单调区间 求下列函数的单调区间，并指出该函数在其单调区间上是增函数还是减函数．(1)f(x)＝－；(2)f(x)＝(3)f(x)＝－x2＋2|x|＋3.【精彩点拨】 (1)根据反比例函数的单调性求解；(2)根据自变量的范围分段求出相应的函数的单调区间；(3)做出函数的图象求其单调区间．【自主解答】 (1)函数 f(x)＝－的单调区间为(－∞，0)，(0，＋∞)，其在(－∞，0)，(0，＋∞)上都是增函数．(2)当 x≥1 时，f(x)是增函数，当 x<1 时，f(x)是减函数，所以 f(x)的单调区间为(－∞，1)，[1，＋∞)，并且函数 f(x)在(－∞，1)上是减函数，在[1，＋∞)上是增函数．(3)因为 f(x)＝－x2＋2|x|＋3＝根据解析式可作出函数的图象如图所...
