1.3.1 函数的单调性与最大（小）一、【学习目标】（自学引导：这节课我们主要任务就是通过对单调性的研究，然后会运用函数单调性解决题目.这节课的特点是符号较多，希望同学们课下做好预习.）1、理解函数单调性的本质内容和函数单调性的几何意义；2、掌握判断函数单调性的判断方法：定义法和图象法；3、熟练的掌握用定义法证明函数单调性及其步骤.课前引导：函数图象上任意点 P(x,y)的坐标有什么意义？二、【自学内容和要求及自学过程】观察教材第 27 页图 1.3-2 ，阅读教材第 27-28 页“思考”上面的文字，回答下列问题 （自学引导：理解“上升”、“下降”的本质内涵，归纳出增函数的定义）<1>你能描述上面函数的图像特征吗？该怎样理解“上升”、“下降”的含义？<2>对于二次函数 y=x2，列出表(1)，完成表(1)并体会图象在 y 轴右侧上升；x…-3-2-101234…f(x)=x2……结论：<1>函数 y=x 的图象，从左向右看是＿＿＿（上升、下降）的；函数 y=x2的图象在 y 轴左侧是＿＿＿的，在 y 轴右侧是＿＿＿的；函数 y=-x2的图象在 y 轴左侧是＿＿＿的，在 y 轴右侧是＿＿＿的；按从左向右的方向看函数的图象，意味着图象上点的横坐标逐渐增大即函数的自变量逐渐增大；图象是上升的意味着图象上点的＿＿＿（横、纵）坐标逐渐变大，也就是对应的函数值随着逐渐增大.也就是说从左向右看图象上升，反映了函数值随着自变量的增大而＿＿＿；“下降”亦然；<2>在区间(0，+∞)上，任取 x1、x2，且 x1),也就是有 f(x1) ＿＿＿f(x2).这样可以体会用数学符号刻画图象上升.阅读教材第 28 页“思考”下面的内容，然后回答下列问题 （自学引导：同学们要理解增函数的定义，符号比较多，要一一的理解）<3>数学上规定：函数 y=x2在区间(0,+∞)上是增函数.请给出增函数定义.<4>增函数的定义中，把“当 x1x2时，都有 f(x1)>f(x2)”，这样行吗?增函数的定义中，“当 x1增函数的几何意义是什么？结论：<3>一般地，设函数 f(x)的定义域为 I:如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1、x2，当＿＿＿时，都有＿＿＿，那么就说函数 f(x)在区间 D 上是增函数；<4>增函数的定义：由于当 x1
