第 1 课时 函数的单调性知识点一 定义域为 I 的函数 f(x)的增减性,定义中的 x1，x2有以下 3 个特征(1)任意性，即“任意取 x1，x2”中“任意”二字绝不能去掉，证明时不能以特殊代替一般；(2)有大小，通常规定 x1 B．m－ D．m<－解析：使 y＝(2m－1)x＋b 在 R 上是减函数，则 2m－1<0，即 m<.答案：B3．函数 y＝－2x2＋3x 的单调减区间是( )A．[0，＋∞) B．(－∞，0)C. D.解析：借助图象得 y＝－2x2＋3x 的单调减区间是，故选 D.答案：D4．若 f(x)在 R 上是增函数，且 f(x1)>f(x2)，则 x1，x2的大小关系为________．解析： f(x)在 R 上是增函数，且 f(x1)>f(x2)，∴x1>x2.答案：x1>x2类型一 利用函数图象求单调区间例 1 已知函数 y＝f(x)的图象如图所示，则该函数的减区间为( )A．(－3,1)∪(1,4) B．(－5，－3)∪(－1,1)C．(－3，－1)，(1,4) D．(－5，－3)，(－1,1)【解析】 在某个区间上，若函数 y＝f(x)的图象是上升的，则该区间为增区间，若是下降的，则该区间为减区间，故该函数的减区间为(－3，－1)，(1,4)．【答案】 C观察图象，若图象呈上升(下降)趋势时为增(减)函数，对应的区间是增(减)区间．跟踪训练 1 函数 f(x)的图象如图所示，则( )A．函数 f(x)在[－1,2]上是增函数 B．函数 f(x)在[－1,2]上是减函数C．函数 f(x)在[－1,4]上是减函数 D．函数 f(x)在[2,4]上是增函数解析：函数单调性反映在函数图象上就是图象上升对应增函数，图象下降对应减函数 ，故选 A.答案：A图象上升或下降趋势判断．类型二 函数单调性的判定与证明例 2 判断函数 f(x)＝在区...
