第一课 集合[核心速填]1．集合的含义与表示(1)集合元素的特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系：属于(∈)，不属于()．(3)自然数集：N；正整数集：N * 或 N ＋；整数集：Z；有理数集：Q；实数集：R.(4)集合的表示方法：列举法、描述法和区间．2．集合的基本关系(2)子集个数结论：① 含有 n 个元素的集合有 2 n 个子集；② 含有 n 个元素的集合有 2 n － 1 个真子集；③ 含有 n 个元素的集合有 2 n － 2 个非空真子集．3．集合间的三种运算(1)并集：A∪B＝{ x | x ∈ A 或 x ∈ B } ．(2)交集：A∩B＝{ x | x ∈ A 且 x ∈ B } (3)补集：∁UA＝{x|x∈U 且 xA}．4．集合的运算性质(1)并集的性质：A⊆B⇔A∪B＝B.(2)交集的性质：A⊆B⇔A∩B＝A.(3)补集的相关性质：A∪(∁UA)＝U，A∩(∁UA)＝∅.∁U(∁UA)＝A.[体系构建][题型探究]集合的基本概念 (1)已知集合 A＝{0,1,2}，则集合 B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是( )A．1 B．3C．5 D．9(2)已知集合 A＝{0，m，m2－3m＋2}，且 2∈A，则实数 m 为( )A．2 B．3C．0 或 3 D．0,2,3 均可(1)C (2)B [(1)逐个列举可得 x＝0，y＝0,1,2 时，x－y＝0，－1，－2；x＝1，y＝0,1,2 时，x－y＝1,0，－1；x＝2，y＝0,1,2 时 x－y＝2,1,0.根据集合中元素的互异性可知集合 B 中的元素为－2，－1,0,1,2，共 5 个．(2)由 2∈A 可知：若 m＝2，则 m2－3m＋2＝0，这与 m2－3m＋2≠0 相矛盾；若 m2－3m＋2＝2，则m＝0 或 m＝3，当 m＝0 时，与 m≠0 相矛盾，当 m＝3 时，此时集合 A＝{0,3,2}，符合题意．][规律方法] 解决集合的概念问题应关注两点1 研究一个集合，首先要看集合中的代表元素，然后再看元素的限制条件，当集合用描述法表示时，注意弄清其元素表示的意义是什么.如本例1中集合 B 中的元素为实数，而有的是数对点集.2 对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合是否满足互异性.[跟踪训练]1．下列命题正确的有( )① 很小的实数可以构成集合；② 集合与集合{(x，y)|y＝x2－1}是同一个集合；③1，，，，0.5 这些数组成的集合有 5 个元素；④ 集合{(x，y)|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集. 【导学号：37102076】A．0 个 B．1 个C．2 个 D．3 个A [由题意得，①不满足集合的确定性，故错误；②两个集合，一个是数集，一个是点集，故错误...
