第一课 集合[核心速填]1．集合的含义与表示(1)集合元素的特征：确定性、互异性、无序性．(2)元素与集合的关系：属于(∈)，不属于()．(3)自然数集：N；正整数集：N * 或 N ＋；整数集：Z；有理数集：Q；实数集：R
(4)集合的表示方法：列举法、描述法和区间．2．集合的基本关系(2)子集个数结论：① 含有 n 个元素的集合有 2 n 个子集；② 含有 n 个元素的集合有 2 n － 1 个真子集；③ 含有 n 个元素的集合有 2 n － 2 个非空真子集．3．集合间的三种运算(1)并集：A∪B＝{ x | x ∈ A 或 x ∈ B } ．(2)交集：A∩B＝{ x | x ∈ A 且 x ∈ B } (3)补集：∁UA＝{x|x∈U 且 xA}．4．集合的运算性质(1)并集的性质：A⊆B⇔A∪B＝B
(2)交集的性质：A⊆B⇔A∩B＝A
(3)补集的相关性质：A∪(∁UA)＝U，A∩(∁UA)＝∅
∁U(∁UA)＝A
[体系构建][题型探究]集合的基本概念 (1)已知集合 A＝{0,1,2}，则集合 B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是( )A．1 B．3C．5 D．9(2)已知集合 A＝{0，m，m2－3m＋2}，且 2∈A，则实数 m 为( )A．2 B．3C．0 或 3 D．0,2,3 均可(1)C (2)B [(1)逐个列举可得 x＝0，y＝0,1,2 时，x－y＝0，－1，－2；x＝1，y＝0,1,2 时，x－y＝1,0，－1；x＝2，y＝0,1,2 时 x－y＝2,1,0
根据集合中元素的互异性可知集合 B 中的元素为－2，－1,0,1,2，共 5 个．(2)由 2∈A 可知：若 m＝2，则 m2－3m＋2＝0，这与 m2－3m＋2≠0 相矛盾；若 m2－3m＋2＝2，则m＝0 或 m＝3，当 m＝0 时，与 m≠0 相矛盾，当 m＝3 时，
