高中数学 第一章集合的含义导学案 苏教版必修1（师生共用）

高一数学集合的含义导学案 师生共用学习要求1.初步理解集合的含义，常用数集及其记法；2.集合中的元素的特性；3.理解元素与集合的属于关系和集合相等的意义；4.集合的分类.学习重难点1. 集合元素的特征2. 元素与集合的关系课前预习阅读教材 P5 完成下列填空1.集合的含义： _________________ 构成一个集合(set). 集合中的 _____________ 称为该集合的元素（element）.简称元.想一想：找出集合含义中的关键词思考:1.构成集合的元素是不是只能是数或点？【答】 思考：2.所有的好人能否构成一个集合？【答】 2.集合中元素的特性：（1）确定性.设 A 是一个给定的集合，x 是某一元素，则 x 是 A 的元素，或者不是 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立.（2）互异性.对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.（3）无序性.集合与其中元素的排列次序无关.你懂吗？想一想为什么？3.常用数集及其记法：一般地，自然数集记作____________正整数集记作__________或___________整数集记作________有理数记作_______实数集记作________一定要牢记呦！4.元素与集合的关系：如果 a 是集合 A 的元素，就记作_______；读作“___________”；如果 a 不是集合 A 的元素，就记作______或______读作“____________”.课堂互动一、集合元素中的特性例 1．下列研究的对象能否构成集合 （1）世界上最高的山峰 （2）高一数学课本中的难题 （3）中国国旗的颜色 （4）充分小的负数的全体 （5）book 中的字母 （6）立方等于本身的实数（7）不等式 2x-8<13 的正整数解点评:判断一组对象能否组成集合关键是能否找到一个明确的标准，按照这个确定的标准，它要么是这个集合的元素，要么不是这个集合的元素，即元素确定性.例 2：集合 M 中的元素为 1，x，x2-x，求 x 的范围？分析：根据集合中的元素互异性可知：集合里的元素各不相同，联列不等式组.二、元素与集合的关系例 1.用符号填空： ___; ___; ___例 2：集合 A 中的元素由 x=a+b(a∈Z,b∈Z)组成，判断下列元素与集合 A 的关系？（1）0 （2） （3）分析：先把 x 写成 a+b的形式，再观察 a，b 是否为整数.点评: 要判断某个元素是否是某个集合的元素，就是看这个元素是否满足该集合的特性或具体表达形式.例 3：不包含-1，0，1 的实数集 A 满足条件 a∈A，则∈A，如果 2∈A,求 A中的元素？分析：该题的集合所满足的特征是由抽象的语句给出的，...