第 1 课时 分层抽样[学习目标] 1.理解分层抽样的概念.2.会用分层抽样从总体中抽取样本.3.能用分层抽样解决实际问题．知识点一 分层抽样的概念将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样．分层抽样具有如下特点：(1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况；(2)按比例确定每层抽取个体的个数；(3)在每一层进行抽样时，采用简单随机抽样或系统抽样的方法；(4)分层抽样能充分利用已掌握的信息，使样本具有良好的代表性；(5)分层抽样也是等机会抽样，每个个体被抽到的可能性都是，而且在每层抽样时，可以根据个体情况采用不同的抽样方法．知识点二 分层抽样的步骤思考 分层抽样的总体具有什么特性？答 分层抽样的总体由差异明显的几部分构成，也就是说当已知总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成几部分，然后按照各部分所占的比例进行抽样．题型一 对分层抽样概念的理解例 1 有 40 件产品，其中一等品 10 件，二等品 25 件，次品 5 件．现从中抽出 8 件进行质量分析，则应采取的抽样方法是( )A．抽签法 B．随机数法C．系统抽样 D．分层抽样答案 D解析 总体是由差异明显的几部分组成，符合分层抽样的特点，故采用分层抽样．反思与感悟 判断抽样方法是分层抽样，主要是依据分层抽样的特点：(1)适用于总体由差异明显的几部分组成的情况．(2)样本能更充分地反映总体的情况．(3)等可能抽样，每个个体被抽到的可能性都相等．跟踪训练 1 在 100 个零件中，有一级品 20 个，二级品 30 个，三级品 50 个，从中抽取 20个作为样本．方法 1：采用简单随机抽样的方法，将零件编号 00,01,02，…，99，用抽签法抽取 20 个．方法 2：采用分层抽样的方法，从一级品中随机抽取 4 个，从二级品中随机抽取 6 个，从三级品中随机抽取 10 个．对于上述问题，下列说法正确的是( )① 不论采用哪种抽样方法，这 100 个零件中每一个零件被抽到的可能性都是；② 采用不同的方法，这 100 个零件中每一个零件被抽到的可能性各不相同；③ 在上述两种抽样方法中，方法 2 抽到的样本比方法 1 抽到的样本更能反映总体特征；④ 在上述抽样方法中，方法 1 抽到的样本比方法 2 抽到的样本更能反映总体的特征．A．①② B．①③ C．①④ D．②③答案 B解析 根据两种...
