第 2 课时 系统抽样[学习目标] 1.理解和掌握系统抽样.2.会用系统抽样从总体中抽取样本.3.能用系统抽样解决实际问题．知识点一 系统抽样的概念当总体容量和样本容量都很大时，无论是采用分层抽样或简单随机抽样，都是非常麻烦的．系统抽样就是为了解决这个问题．系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本．这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样．系统抽样具有如下特点：项目特点个体数目总体中个体无较大差异且个体数目较大抽取方式总体分成均衡的若干部分，分段间隔相等，在第一段内用简单随机抽样确定起始编号，其余依次加上间隔的整数倍概率特征每个个体被抽到的可能性相同，是等可能抽样系统抽样的优劣：(1)当总体中的个体数较大时，用系统抽样更易实施，更节约成本；(2)系统抽样的效果与个体的编号有关，如果编号的特征随编号呈周期性变化，可能使样本的代表性很差知识点二 系统抽样的步骤一般地，假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本，我们可以按下列步骤进行系统抽样：(1)编号：先将总体的 N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等；(2)分段：确定分段间隔 k ，对编号进行分段．当(n 是样本容量)是整数时，取 k＝；(3)确定第一个编号：在第 1 段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l(l≤k)；(4)成样：按照一定的规则抽取样本．通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号(l＋k)，再加 k 得到第 3 个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．知识点三 三种抽样方法的比较简单随机抽样、分层抽样、系统抽样的比较如下表所示：类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样抽样过程中每个个体被抽到的可能性相等从总体中逐个抽取总体中的个体数较少分层抽样将总体分成在各层抽样时，总体由差异几层，在各层中按同一抽样比抽取采用简单随机抽样或系统抽样明显的几部分组成系统抽样将总体均分成几部分，按预先确定的规则分别在各部分抽取在起始部分抽样时，采用简单随机抽样总体中的个体数较多题型一 对系统抽样概念的理解例 1 下列抽样中，最适宜用系统抽样的是( )A．某市的 4 个区共有 2000 名学生，且 4 个区的学生人数之比为 3∶2∶8∶2，从中抽取 200名入样B．从某厂生产的 2000 个电子元件中随机抽取 5 个入样C．从某厂生产的 2000...
