2．2 分层抽样与系统抽样预习课本 P12～15，思考并完成以下问题(1)分层抽样的概念是什么？(2)分层抽样的应用范围是什么？其抽样步骤是什么？ (3)系统抽样的概念是什么？(4)系统抽样的应用范围是什么？其抽样步骤是什么？ 1．分层抽样(1)定义：将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样．(2)适用范围：当总体是由差异明显的几部分组成时，往往选用分层抽样．(3)抽样步骤：① 将总体按一定标准进行分层；② 计算各层的个体数与总体的个体数的比；③ 按各层的个体数占总体的比例确定各层应抽取的样本容量；④ 在每一层进行抽样(可用简单随机抽样或下面讲的系统抽样)．[点睛] (1)在每层进行抽样时，大多数情况下是采用简单随机抽样，有时也会采用其他方法，这要根据问题的需要来决定．(2)每个个体被抽到的可能性都是，与层数无关．2．系统抽样(1)定义：系统抽样是将总体的个体进行编号，等距分组，按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本．系统抽样又叫等距抽样或机械抽样．(2)适用范围：适用于样本容量较大， 且个体之间无明显差异的情况．(3)抽样步骤：假设要从容量为 N 的总体中抽取容量为 n 的样本．第一步，编号：先将总体的 N 个个体进行编号；第二步，分段：确定分段间隔 k，对编号进行分段，当 n 能整除 N 时，k＝；当 n 不能整除 N 时(设整除所得余数为 r)，先从总体中随机剔除(可采用简单随机抽样方法剔除)r 个个体，此时 k＝；第三步：定起始编号：在第一段用简单随机抽样确定第一个个体编号 l(l≤k)；第四步，抽取样本：按照一定的规则抽取样本．通常是将 l 加上间隔 k 得到第 2 个个体编号(k＋l)，再加 k 得到第 3 个个体编号(2k＋l)，依次进行下去，直到获取整个样本．[点睛] (1)分段间隔 k 不是自己随意指定的，而是根据总体容量和样本容量计算出来的．(2)确定起始编号后，在此编号的基础上，加上分段间隔的整数倍即得抽样编号．1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)从标有 1～15 号的 15 个球中，任选 3 个球作样本，按从小号到大号排列，随机选择起点 i(1≤i≤5)，然后选标号为 i，i＋5，i＋10 的球入样，是系统抽样．( )(2)某工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五分钟抽一件产品...
