8 最小二乘估计预习课本 P46～51，思考并完成以下问题(1)什么是散点图？ (2)曲线拟合的定义是什么？ (3)具备什么特征的两个变量是线性相关的？ (4)具备什么特征的两个变量是非线性相关的？ (5)具备什么特征的两个变量是不相关的？ 1．散点图在考虑两个变量的关系时，为了对变量之间的关系有一个大致的了解，通常将变量所对应的点描出来，这些点就组成了两个变量之间的一个图，通常称这种图为变量之间的散点图．2．相关关系(1)曲线拟合：从散点图上可以看出，如果变量之间存在着某种关系，这些点会有一个集中的大致趋势，这种趋势通常可以用一条光滑的曲线来近似，这样的近似过程称为曲线拟合．(2)线性相关和非线性相关：若两个变量 x 和 y 的散点图中，所有点看上去都在一条直线附近波动，则称这两个变量是线性相关的，而若所有点看上去在某条曲线(不是一条直线)附近波动，则称此相关为非线性相关．(3)不相关：如果所有点在散点图中没有显示任何关系，则称变量间是不相关的．[点睛] 两个变量具有相关关系和两个变量之间是函数关系是不同的．1．判断正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)变量之间只有函数关系，不存在相关关系．( )(2)两个变量之间产生相关关系的原因受许多不确定的随机因素的影响．( )(3)需要通过样本来判断变量之间是否存在不同关系．( )(4)相关关系是一种因果关系，具有确定性．( )答案：(1)× (2)√ (3)√ (4)×2．观察下列各图形：其中两个变量 x，y 具有相关关系的是( )A．①② B．①④C．③④ D．②③解析：选 C 由图可知，③中各点分布在某条直线周围，④中各点分布在某条曲线周围，因此③④中的两个变量具有相关关系．3．命题：①路程与时间、速度的关系是相关关系；② 同一物体的加速度与作用力是函数关系；③ 产品的成本与产量之间的关系是函数关系；④ 圆的周长与面积的关系是相关关系；⑤ 广告费用与销售量之间的关系是相关关系．其中，正确的命题序号是________．答案：②⑤相关关系的概念[典例] 在下列各个量与量的关系中：① 正方体的表面积与棱长之间的关系；② 一块农田的水稻产量与施肥量之间的关系；③ 家庭的收入与支出之间的关系；④ 某户家庭用电量与水费之间的关系．其中是相关关系的为( )A．①② B．③④C．②④ D．②③[解析] ①正方体的表面积与棱长之间的关系是确定的函数关系；④某户家庭用电量与水费之间无任何关系．②③中，都是非确定的关系，但自变...
