高中数学 第三章 概率 3.1.1 随机现象 3.1.2 事件与基本事件空间学案 新人教B版必修3-新人教B版高一必修3数学学案

3．1.1 随机现象 3．1.2 事件与基本事件空间 1.了解随机事件发生的不确定性． 2.理解基本事件空间、基本事件的意义． 3.掌握基本事件空间、基本事件的求法．1．现象(1)必然现象在一定条件下必然发生某种结果的现象．(2)随机现象当在相同的条件下多次观察同一现象，每次观察到的结果不一定相同，事先很难预料哪一种结果会出现的现象．(3)试验观察随机现象或为了某种目的而进行的实验统称为试验，把观察结果或实验结果称为试验的结果．2．不可能事件、必然事件、随机事件(1)不可能事件在同样的条件下重复进行试验，始终不会发生的结果．(2)必然事件在同样的条件下重复进行试验，在每次试验中一定会发生的结果．(3)随机事件(简称事件)在同样的条件下重复进行试验，在试验中可能发生，也可能不发生的结果．通常用大写字母 A，B，C，…来表示随机事件．3．基本事件、基本事件空间(1)基本事件试验中不能再分的最简单的且其他事件可以用它们来描绘的随机事件称为基本事件．(2)基本事件空间所有基本事件构成的集合称为基本事件空间，通常用大写希腊字母 Ω 表示．1．下列事件中，不可能事件为( )A．钝角三角形两个小角之和小于 90°B．三角形中大边对大角，大角对大边C．锐角三角形中两个内角和小于 90°D．三角形中任意两边的和大于第三边答案：C2．下列事件中，是随机事件的是( )A．长度为 3，4，5 的三条线段可以构成一个三角形B．长度为 2，3，4 的三条线段可以构成一个直角三角形C．方程 x2＋2x＋3＝0 有两个不相等的实根D．函数 y＝logax(a>0 且 a≠1)在定义域上为增函数答案：D3．从字母 a，b，c 中任意取一个字母的试验中，基本事件有________，共有________个，基本事件空间 Ω＝________.答案：a，b，c 3 {a，b，c} 判断现象的类型[学生用书 P55] 判断下列哪些现象是随机现象？哪些现象是必然现象？(1)新生婴儿的性别；(2)某电话交换台在单位时间内收到用户呼唤的次数；(3)检查流水线上一件产品合格还是不合格；(4)一个盒子中有 10 个完全相同的白球，搅匀后从中任意摸取一球是白球．【解】 (1)中的婴儿可能是男性，可能是女性，因此是随机现象；(2)中呼唤次数是不确定的，因此也是随机现象；(3)中产品可能是合格品，也可能不是合格品，因此也为随机现象；(4)所有球均为白球，所以无论怎么摸，摸出的球总是白球，因此为必然现象．判断是必然现象还是随机现象关键是看给定条件下的结果是否总发生，若一定发生，...