高中数学 第三章 不等式 3.4 基本不等式导学案（无答案）新人教A版必修5-新人教A版高二必修5数学学案

基本不等式学习目标1.掌握基本不等式及其他几种变形形式，掌握基本不等式取等的条件.2.运用基本不等式求代数式的最值，能够解决一些简单的实际问题.3.激情投入，热情高效,在高效课堂中体会学习的乐趣。学习重点难点1.从不同角度探索不等式2ba ≥ab (a>0，b>0)的多种形式.2.理解基本不等式2ba ≥ab (a>0，b>0)等号成立条件.3.用基本不等式及变形形式求代数式的最大(小)值及解决一些简单的实际问题.自学案阅读教材并完成下面几个问题。1, 想一想：若Rba,，则abba222. “=”什么条件下成立？为什么？2,（变形形式）想一想，下列公式可以如何得到？(1)若Rba,，则 abba222 （当且仅当ba 时取“=”）(2)若Rba,，则 222baab（当且仅当ba 时取“=”）(3)若*,Rba，则 abba2 （当且仅当ba 时取“=”）(4)若Rba,，则 22baab (当且仅当ba 时取“=”）3， 解决下面两个问题并体会在基本不等式应用过程中有什么基本规律？(1)用篱笆围成一个面积为100M2的矩形菜园，问长，宽各为多少时，所用篱笆最短？(2)用篱笆围成一个周长为36M的矩形菜园，问长，宽各为多少时，菜园面积最大？你觉得规律是 探究案一. 基本不等式与最值探究一， 2sin,(0, )sinxxx的最小值是2 2 吗？如果是,那么x是多少？1探究二， 已知x>3，求123yxx的最小值。探究三，当0