第一章 统计本章知识体系专题一 三种抽样方法的比较【例 1】 (1)某社区有 500 户家庭，其中高收入家庭 125 户，中等收入家庭 280 户，低收入家庭 95 户，为了了解社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为 100 的样本；(2)从 10 名同学中抽取 3 人参加座谈会．Ⅰ.简单随机抽样 Ⅱ.系统抽样方法 Ⅲ.分层抽样方法问题与方法配对正确的是( )A．(1)Ⅲ，(2)Ⅰ B．(1)Ⅰ，(2)ⅡC．(1)Ⅱ，(2)Ⅲ D．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ【解答】 (1)中由于这 500 户家庭之间的收入有明显的差异，故采用分层抽样；(2)中个体无差异，且总体中个体数目较少，则采用简单随机抽样．【答案】 A【规律方法】 选择抽样方法的标准是：先判断总体中个体有无差异，当总体中个体有差异时，无论总体中个体数目的多少，都应选择分层抽样；当总体中的个体无差异时，再判断总体中的个体数目的多少，如果个体数目较少，则用简单随机抽样，如果个体数目较多，则用系统抽样．(1)为了解 1 000 名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为 40 的样本，则分段的间隔为( C )A．50 B．40 C．25 D．20(2)甲、乙两套设备生产的同类型产品共 4 800 件，采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为 80 的样本进行质量检测．若样本中有 50 件产品由甲设备生产，则乙设备生产的产品总数为 1_800 件. 解析：(1)根据系统抽样的特点可知分段间隔为＝25，故选 C.(2)设乙设备生产的产品总数为 x 件，则甲设备生产的产品总数为(4 800－x)件．由分层抽样特点，结合题意可得＝，解得 x＝1 800.专题二 统计图表【例 2】 2018 世界锦标赛中国女子排球队队员的年龄如下：号23467891012151618年龄/岁252424242523292924262422用不同的统计图表示上述数据．【解答】 用条形统计图表示如下图所示．用扇形统计图表示如下图所示．【规律方法】 从不同的角度出发，可作出不同的统计图．小明家 2018 年的四个季度的用电量如下：季度名称用电量(单位：千瓦·时)第一季度250第二季度150第三季度400第四季度200其中各种电器用电量如下表：各种电器用电量(单位：千瓦·时)空调250冰箱400照明100彩电150其他100根据以下三幅统计图回答：(1)从哪幅统计图可看出各个季度用电量变化情况？(2)从哪幅统计图可看出冰箱用电量超过总用电量的？(3)从哪幅统计图可以清楚地看出空调用电量？解：(1)折线统计图；(2)扇形统计图；(3)条形统计图．专题三 用样本的频率分布估...
