第一章 统计1 例析简单随机抽样简单随机抽样是一种最简单、最基本的抽样方法．适用于总体中的个体数较少且抽取的样本容量较小时．抽样中选取个体的方法有两种：放回和不放回．简单随机抽样中用的是不放回抽取．下面让我们一同来看如下的例题：例 1 判断下面的抽样方法是不是简单随机抽样？(1)从不确定个体数的总体中抽取 20 个个体作为样本．(2)从 30 瓶果汁中一次性随机抽取 3 瓶进行质量检查．(3)某班有 40 名同学，指定个子最高的 5 名同学参加学校组织的篮球赛．(4)从装有编号为 1～36 的大小、形状都相同的号签的盒子中逐个不放回地抽出 6 个号签．分析 简单随机抽样的定义，抓住以下特点来理解：① 它要求被抽取的样本所在总体的容量确定且有限；②它是从总体中逐个地进行抽取；③它是一种不放回抽样；④每个个体被抽到的可能性是相同的，是等可能抽样．解 (1)不是简单随机抽样．因为总体的个体数是不确定的，从而不能保证每个个体等可能入样．(2)不是简单随机抽样．因为简单随机抽样的定义要求的是逐个抽取．(3)不是简单随机抽样．因为该例是指定个子最高的 5 名同学参加比赛，每个个体被抽到的可能性是不同的，不是等可能抽样．(4)是简单随机抽样．因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个进行抽取的，是不放回地、等可能地进行抽样．点评 要判断所给的抽样方法是不是简单随机抽样，关键是看它们是否符合简单随机抽样的定义，即简单随机抽样的上述四个特点．例 2 若将例 1(2)中的字眼“一次性”改为“逐个”，则该例便为简单随机抽样．即从 30 瓶果汁中逐个随机抽取 3 瓶进行质量检查．请选用合适的抽样方法，写出抽样过程．分析 简单随机抽样分为两种：抽签法和随机数法．当总体容量和样本容量都较小时，可采用抽签法进行抽样．解 (1)将 30 瓶果汁进行编号，号码为 1,2,3，…，30；(2)将 1～30 这 30 个编号写到大小、形状都相同的号签上；(3)将写好的号签放入一个不透明的容器中，并搅拌均匀；(4)从容器中每次抽取一个号签，连续不放回地抽取 3 次，并记录下上面的编号；(5)所得号码对应的 3 瓶果汁就是要抽取的样本．点评 抽签法(也叫抓阄法)是简单随机抽样的一种方法，一个抽样试验是否能用抽签法，关键看两点：一是制作号签是否方便；二是号签是否容易被“搅拌均匀”．本题中，总体中个体数(30)较少，制作号签比较方便，并且容易被“搅拌均匀”，所以可以采用抽签法．将例 2 ...
