第三课 不等式[核心速填]1．比较两实数 a，b 大小的依据a－b>0⇔a > b
a－b＝0⇔a ＝ b
a－bb，那么 bb⇔bb，b>c，那么 a>c，即 a>b，b>c⇒a>c
性质 3如果 a>b，那么 a＋c>b＋c
性质 4如果 a>b，c>0，那么 ac>bc，如果 a>b，cd，那么 a＋c>b＋d
性质 6如果 a>b>0，c>d>0，那么 ac>bd
性质 7如果 a>b>0，那么 an>bn，(n∈N*，n≥1)．性质 8如果 a>b>0，那么>(n∈N*，n≥2)
二元一次不等式表示的平面区域Ax＋By＋C(B>0)表示对应直线方区域．4．二元一次不等式组表示的平面区域每个二元一次不等式所表示的平面区域的公共部分就是不等式组所表示的区域．5．两个不等式不等式内容等号成立条件重要不等式a2＋b2≥2ab(a，b∈R)“a＝b”时取等号基本不等式≤(a>0，b>0)“a＝b”时取等号[体系构建][题型探究]一元二次不等式的解法[探究问题]1．当 a>0 时，若方程 ax2＋bx＋c＝0 有两个不等实根 α，β 且 α0 的解集是什么
提示：借助函数 f(x)＝ax2＋bx＋c 的图象可知，不等式的解集为{x|xβ}．2．若[探究 1]中的 a0 的解集是什么
提示：解集为{x|α－k，即 k>时，不等式的解集为，显然－2∉
(2)当－k＝－时，不等式 2x2＋(2k＋5)x＋5k
