§2 对函数的进一步认识2．1 函数概念知识点一 函数的有关概念 [填一填]1．定义2．相关名称(1)自变量是 x.(2)函数的定义域是集合 A .(3)函数的值域是集合 B.3．函数的记法集合 A 上的函数可记作：f ： A → B 或 y ＝ f ( x ) ， x ∈ A .[答一答]1．任何两个集合之间都可以建立函数关系吗？提示：不是．首先这两个集合必须为数集，其次满足对一个集合中的任意一个数 x，在另一个集合中都有唯一确定的数与之对应．2．对于一个函数 y＝f(x)，在定义域内任取一个 x 值，有几个函数值与其对应？提示：有唯一确定的一个函数值与其对应．3．f(x)与 f(a)的区别与联系是什么？提示：当 x 和 a 都表示自变量时，f(x)与 f(a)为同一个函数，但自变量表示不同．f(x)表示以 x 为自变量的函数．f(a)表示以 a 为自变量的函数．当 x 表示自变量，a 表示常量时，(1)区别：f(a)是当 x＝a 时函数 f(x)的值，是一个常量，而 f(x)是自变量 x 的函数，一般情况下它是一个变量． (2)联系：f(a)是 f(x)的一个特殊值．4．如何理解函数的对应法则？提示：对应法则指的是自变量与因变量之间的存在关系．知识点二 区间及有关概念 [填一填]1．区间的定义条件：a < b (a，b 为实数)．结论：区间闭区间开区间左闭右开区间左开右闭区间符号[a，b](a，b)[a，b)(a，b]2.特殊区间的表示定义R{x|x≥a}{x|x>a}{x|x≤a}{x|x
