第 2 课时 函数的表示方法(教师独具内容)课程标准：1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数，理解函数图像的作用.2.通过具体实例，了解简单的分段函数，并能简单应用．教学重点：函数的三种表示方法；分段函数的图像及应用．教学难点：根据不同的需要选择恰当的方法表示函数.【情境导学】(教师独具内容)我们已经知道圆的面积 A 与半径 r 之间的关系 A＝πr2是函数关系，银行里常用的“利息表”和我国人口出生率的变化曲线也是函数关系等等，既然都是函数关系，它们的表示各有什么特征？对你解决问题有哪些益处？学了本节知识，你一定有很深的体会．【知识导学】知识点一 函数的表示方法(1)解析法□ 用代数式 ( 或解析式 ) 来表示函数的方法 称为解析法．(2)列表法□ 用列表的形式给出函数的对应关系，这种表示函数的方法 称为列表法．(3)图像法一般地，将函数 y＝f(x)，x∈A 中的□ 自变量 x 和对应的函数值 y ，分别看成平面直角坐标系中□ 点的横坐标与纵坐标 ，则□ 满足条件的点 ( x ， y ) 组成的集合 F 称为函数的图像，即 F＝{(x，y)|y＝f(x)，x∈A}．这就是说，如果 F 是函数 y＝f(x)的图像，则□ 图像上任意一点的坐标 ( x ， y ) 都满足 函数关系 y ＝ f ( x ) ；反之，满足□ 函数关系 y ＝ f ( x ) 的点 ( x ， y ) 都在函数图像 F 上 ．□ 用函数的图像表示函数的方法 称为图像法．知识点二 分段函数□ 如果一个函数，在其定义域内，对于自变量的不同取值区间，有不同的对应方式 ，则称其为分段函数．知识点三 常数函数□ 值域只有一个元素的函数 ，这类函数通常称为常数函数．【新知拓展】1．对函数的三种表示法的说明(1)列表法：采用列表法的前提是定义域内自变量的个数较少，当自变量的个数较多时，使用不方便．(2)图像法：图像既可以是连续的曲线，也可以是离散的点．(3)解析法：利用解析式表示函数的前提是变量间的对应关系明确，且利用解析法表示函数时要注意注明其定义域．2．关于分段函数(1)分段函数是一个函数，而不是几个函数．(2)研究分段函数的性质时，应根据“先分后合”的原则，尤其是在作分段函数的图像时，可将各段的图像分别画出来，从而得到整个函数的图像．(3)分段函数的定义域是各段定义域的并集，其值域是各段值域的并集，写定义域时，区间端点应不重不漏．(4)求分段函数的函数值...
