3．1.2 第 1 课时 指数函数的概念、图象与性质1．理解指数函数的概念．(重点)2．掌握指数函数的图象和性质．(重点)3．能够利用指数函数的图象和性质解题．(重点、难点)4．掌握函数图象的平移变换和对称变换．[基础·初探]教材整理 1 指数函数的概念阅读教材 P64前四段，完成下列问题．一般地，函数 y ＝ a x (a>0，a≠1)叫做指数函数，它的定义域是 R.下列函数中，是指数函数的为________．(填序号)(1)y＝2x＋2；(2)y＝(－2)x；(3)y＝－2x；(4)y＝πx；(5)y＝x2；(6)y＝(a－1)x(a>1，且 a≠2)．【解析】 只有(4)，(6)是指数函数，因它们满足指数函数的定义；(1)中解析式可变形为 y＝2x·22＝4·2x，不满足指数函数的形式；(2)中底数为负，所以不是；(3)中解析式中多一负号，所以不是；(5)中指数为常数，所以不是；(6)中令 b＝a－1，则 y＝bx，b>0 且 b≠1，所以是．【答案】 (4)(6)教材整理 2 指数函数的图象和性质阅读教材 P64中至 P67“思考”，完成下列问题．指数函数的图象与性质a>10
1 时，若 x<0，则 ax<1.【答案】 (1)× (2)√ (3)× (4)×2．若函数 f (x)＝ax(a＞0 且 a≠1)的图象过点(2,9)，则 f (x)＝________.【解析】 由于 a2＝9，∴a＝±3. a＞0，∴a＝3，∴f (x)＝3x.【答案】 3x[小组合作型]指数函数的概念 函数 f (x)＝(a2－7a＋7)ax是指数函数，求实数 a 的值．【精彩点拨】 利用指数函数的定义求解．【自主解答】 函数 f (x)＝(a2－7a＋7)ax是指数函数，∴∴∴a＝6，即 a 的值为 6.指数函数具有以下特征：①底数 a 为大于 0 且不等于 1 的常数，不含有自变量 x；②指数位置是自变量 x，且 x 的系数是 1；③ ax的系数是 1.[再练一题]1．已知 y＝(2a－1)x是指数函数，则 a 的取值范围是________．【解析】 要使 y＝(2a－1)x是指数函数，则 2a－1>0 且 2a－1≠1，∴a>且 a≠1.【答案】 a>且 a≠1利用单调性比较大小 比较下列各组数的大小： 【精彩点拨】 观察底是否相...
