1 有理指数幂及其运算1
整数指数正整数指数幂的定义:在初中我们学习了 an=(n∈N*)
其中，an叫做 a 的 n 次幂 ，a 叫做幂的底数，n 叫做幂的指数,并规定 a1=a
在上述定义中，n 必须是整数，所以这样的幂叫做正整数指数幂
正整数指数幂的运算满足如下法则：(1)am·an=a m+n ;(2)(am)n=a mn ,=a m-n (m>n,a≠0);(3)(ab)m=a m b m
如此规定零指数幂和负整数指数幂，就把正整数指数幂推广到整数指数幂
并且正整数指数幂的运算法则对整数指数幂仍然成立
并且我们规定:a0=1(a≠0),a-n=(a≠0,n∈N*)
分数指数（1）根式① 方根的概念：我们知道，如果 x 2 =a ，那么 x 叫做 a 的平方根（quadratic root）;如果 x 3 =a ，那么 x 叫做 a 的立方根（cubic root）
一般地，如果一个实数 x 满足 xn=a(n>1 且 n∈N*)，那么 x 叫做 a 的 n 次方根（nthroot）
当 n 是奇数时，正数的 n 次方根是一个正数，负数的 n 次方根是一个负数
此时，a 的 n 次方根只有一个，记为 x=；当 n 是偶数时，正数的 n 次实数方根有两个，这两个数互为相反数
此时，正数 a 的正的 n次实数方根用符号表示，负的 n 次实数方根用符号表示
正的 n 次实数方根与负的 n 次实数方根可以合并成±(a>0)
由此可得：负数没有偶次方根；0 的任何次方根都是 0，记作=0
② 根式的概念式子叫做根式（radical），这里 n 叫做根指数（radical exponent），a 叫做被开方数（radicand）
③ 根式的性质当 n 是奇数时，n=a；当 n 是偶数时，n=|a|=a,（2）分数指数幂① 正数 a 的正分数指数幂我们规定：a=(a
