5．3 对数函数的图像和性质学习目标 1.掌握对数型复合函数单调区间的求法及单调性的判定方法.2.掌握对数型复合函数奇偶性的判定方法.3.会解简单的对数不等式.4.了解反函数的概念及它们的图像特点．知识点一 y＝logaf(x)型函数的单调区间思考 我们知道 y＝2f(x)的单调性与 y＝f(x)的单调性相同，那么 y＝log2f(x)的单调区间与y＝f(x)的单调区间相同吗？ 梳理 一般地，形如函数 f(x)＝logag(x)的单调区间的求法：①先求 g(x)＞0 的解集(也就是函数的定义域)；②当底数 a 大于 1 时， g(x)＞0 限制之下 g(x)的单调增区间是 f(x)的单调增区间，g(x)＞0 限制之下 g(x)的单调减区间是 f(x)的单调减区间；③当底数 a 大于0 且小于 1 时，g(x)＞0 限制之下 g(x)的单调区间与 f(x)的单调区间正好相反．知识点二 对数不等式的解法思考 log2x＜log23 等价于 x＜3 吗？ 梳理 一般地，对数不等式的常见类型：当 a＞1 时，logaf(x)＞logag(x)⇔当 0＜a＜1 时，logaf(x)＞logag(x)⇔知识点三 不同底的对数函数图像的相对位置思考 y＝log2x 与 y＝log3x 同为(0，＋∞)上的增函数，都过点(1,0)，怎样区分它们在同一坐标系内的相对位置？ 梳理 一般地，对于底数 a>1 的对数函数，在(1，＋∞)区间内，底数越大越靠近 x 轴；对于底数 0
