第七章 参数估量一、填空题 1，设总体，未知，是总体的样本，则参数的矩估量量是-_________________；最大似然估量量是________________。 2，设是来自均匀分布总体的一个样本，则的矩估量量是_________________；最大似然估量量是________________。 3，设为总体的样本，则的无偏估量量为___________。 4，设总体，为样本，则当常数 C =____________时，为的无偏估量。 5，设总体，为样本，则的一个无偏估量量为_________。二、计算1， 设总体 X 的概率密度函数为 其中为未知参数，从总体中抽取容量为 4 的样本，对样本的一组观察值 27，25，29，35，试求（1）的最大似然估量值；（2）概率的最大似然估量值。 2，设总体 X 的密度函数为 求参数的矩估量量和最大似然估量量。 3，总体，为总体的一个样本。求常数 k , 使为 的无偏估量量。 4，设某电子元件失效时间 T 的概率密度函数为 其中，为参数，为总体的样本，求：（1）若已知，的最大似然估量量；（2）若已知，的最大似然估量量。 5，设总体 X 的分布律为X0 1 2 3 其中为未知参数，0，2，1，2，3 是总体的样本，试求：（1）的最大似然估量值；（2）的矩估量值6，设总体 X 的概率密度函数为 其中为未知参数，为总体的样本，试求的最大似然估量量，并问是的无偏估量量吗？7，设一批零件长度，从这批零件中抽取 10 件，测得长度，计算的样本均值为，标准差为，给定置信度，试求总体标准差 的置信区间。 8，设甲、乙两个工厂生产的蓄电池的电容量 X 和 Y，分别服从正态分布，，且未知，分别独立的从两个总体中抽取容量为，的样本，经计算得样本均值分别为，，样本方差分别为，，试求总体均值差的置信度为 90%的置信区间。 9 ， 设 某 种 油 漆 的 9 个 样 品 ， 其 干 燥 时 间 （ 以 小 时 计 ） 分 别 为6.0，5.7，5.8，6.5，7.0，6.3，5.6，6.1，5.0。设干燥时间总体服从正态分布，求的置信度为 0.95 的置信区间。 10，从一批零件中抽取 10 个，测得其直径尺寸与标准尺寸之间的偏差（单位：mm）分别为 2，1，-2，3，2，4，-2，5，3，4。假设零件直径尺寸与标准尺寸之间的偏差是服从的随机变量，求（1）的无偏估量值；（2）的无偏估量值；（3）的置信度为 0.95 的置信区间。
