12.3 图像的妙用xyo1一、教与学目标：1、能说出二元一次方程与一次函数的关系2、会画一次函数的图象求二元一次方程组的近似解.3、能利用二元一次方程组求一次函数的的关系式。4、通过思考和操作,培育数形结合的意识和能力.二、教与学重点难点：重点：教与学目标 1、4难点：教与学目标 2、3三、教与学方法：探究——发现法四、教与学过程：（一）情境导入：1、 什么叫二元一次方程的解?2、 一次函数的图像是什么?3、 如图,求一次函数的解析式数形结合法是我们数学学习中常用的思想方法，今日我们就用这个方法来讨论二元一次方程与一次函数的关系。（二）探究新知：探究新知一：二元一次方程与一次函数的关系1.问题导读：问题 1：方程 x+y=5 的解有多少个？写出其中的几个解来问题 2：在直角坐标系中分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数 y=5－x 的图像上吗？问题 3：在一次函数 y=5－x 的图像上任取一点，它的坐标适合方程 x+y=5 吗？问题 4：以方程 x+y=5 的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数 y=5－x 的图像相同吗？2.合作沟通：初步体验方程与函数图像之间的相互关系，发现两个一次函数的图像的交点与对应的二元一次方程组的解的内在关系 3.精讲点拨：二元一次方程与一次函数的关系：（1）：一般形式。二元一次方程 kx-y+b=0(k≠0)与一次函数 y=kx+b(k≠0)关系是一一对应的。任何一个二元一次方程都可以化成一次函数的关系式的形式，反之亦然，相互转化只是形式不同而已。例如：2x+y=6 化成 y=-2x+6； y=7-4x 化成 4x+y=7（2）：二元一次方程的解与一次函数图象上点坐标之间的关系。一次函数的图象是一条直线，相对应的二元一次方程的解也可以在图象（直线）上显示出来。二元一次方程 kx-y+b=0(k≠0)的解与一次函数 y=kx+b(k≠0)图象上点的坐标是一一对应的。例如个性化设计：：{x=2¿¿¿¿是二元一次方程 x+y=3 的一个解，那么点（2，1）就是对应的一次函数 y=-x+3 的图象上的一点，反之亦然。4、 学以致用：以方程14 x－3y=2 的解为坐标的所有点都在一次函数 y=__________的图象上。探究新知二：二元一次方程组的图象解法1.问题导读：在同一直角坐标系中，画出函数 y=-2x+6 与 y=3x+1 的图象。 （1） 找出它们的交点 P，写出点 P 的坐标；（2） 点 P 的坐标适合方程 2x+y=6 吗？适合方程 3x-y=-1 吗？为什么？（3） 点 P 的坐标是方程组 {2x+y=6¿¿¿¿ 的解吗？（4...
