《直角三角形全等的判定》教案

《直角三角形全等的判定》教学设计 中心发言人:DH教学目标:（1）明确两个直角三角形的全等,可以利用“边边边，边角边，角边角，角角边"来证明;但是由于直角相等，所以两个直角三角形全等的判定，只需要增加两个条件即可。(2)探究和掌握直角三角形全等的特别判定方法:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等,并会用“SSS,SAS，ASA，AAS 及 HL”证明两个直角三角形全等。教学重点:探究和掌握直角三角形全等的特别判定方法：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，并会用“SSS，SAS，ASA,AAS 及 HL”证明两个直角三角形全等。教学难点：（1)满足“边边角”分别对应相等的两个三角形不一定全等，但满足“斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形”符合“边边角”的条件，两个直角三角形却是全等的。(2）要注意用 HL 直角三角形全等的证明格式集体备教教学过程：1、复习与回顾：（1)判定两个三角形全等的方法是 ， ， , (2）回顾直角三角形的边、角的名称及相关性质。2、尝试归纳两个直角三角形全等的判定方法：如图,AB⊥BE 于 B，DE⊥BE 于 E,（1）若∠A=∠D,AB=DE，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等”)，根据 （用简写法）。(2）若∠A=∠D，BC=EF,则△ABC 与△DEF (填“全等"或“不全等”)，根据 （用简写法）。（3)若 AB=DE，BC=EF，则△ABC 与△DEF （填“全等”或“不全等"），根据 （用简写法）.（4）若∠A=∠D，AC=DF则△ABC 与△DEF (填“全等"或“不全等”），根据 （用简写法）。 归纳:两个直角三角形全等的类型：ASA ,AAS ,SAS ，AAS(一锐角一直角边,一锐角一斜边，两直角边，共四种情形）3、探究：一斜边一直角边对应相等，两直角三角形是否全等？（1）情景引入如图，两根长度为 12 米的绳子,一端系在旗杆上,另一端分别固定在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？请说明你的理由。（2)情景分析 ∠ADB=∠ADC=90°∴转化成： 在 Rt△ ABD 和 Rt△ ACD 中已知 AB=AC探究 ：BD=CD？假如 Rt△ABD≌Rt△ACD，那么 BD=CD （全等三角形对应边相等).（3)画图探究１、任意画出一个 Rt△ ABC,使∠Ｃ＝９０°， ２、再画一个 Rt△ A ′ B ′ C ′ ， 使∠Ｃ′＝９０° ， B ′ C ′＝ＢＣ， A ′ B ′ ＝ＡＢ．３、把画好的 Rt△ A ′ B ′ C ′剪下来，放到 Rt△ ABC上，观察它们全等吗？（4）定理呈现及书写格式(略)直角三角形...