2．1．1 数轴上的基本公式 1．了解实数与数轴上的点的对应关系． 2．理解向量的有关概念． 3．掌握数轴上两点间的距离公式．1．基本概念和向量的坐标或数量(1)基本概念① 直线坐标系：一条给出了原点、度量单位和正方向的直线叫做数轴，或者说在这条直线上建立了直线坐标系．② 数轴上的点与实数的对应法则：点 P 实数 x．③ 记法：如果点 P 与实数 x 对应，则称点 P 的坐标为 x，记作 P ( x ) ．当点 P 的坐标 P(x)中 x＞0 时，点 P 位于原点朝正向的一侧，且点 P 与原点 O 的距离|OP|＝x，当点 P 的坐标 P(x)中 x＜0 时，点 P 位于原点朝负向的一侧， 且点 P 与原点距离为|OP|＝－x．④ 向量：位移是一个既有大小又有方向的量，通常叫做位移向量，本书简称为向量，从点 A 到点 B 的向量，记作AB．⑤ 向量的长度：线段 AB 的长叫做向量AB的长度，记作| AB | ．⑥ 相等的向量：数轴上同向且等长的向量叫做相等的向量．(2)向量的坐标或数量数量：我们可用实数表示数轴上的一个向量AB，这个实数叫做向量AB的坐标或数量，用 AB 表示．例如：O 是原点，点 A 的坐标为 x1，点 B 的坐标为 x2，则 AB＝OB－OA，所以 AB＝x2－x1．2．数轴上的基本公式(1)向量AC、AB、BC的关系：AC＝AB＋BC．(2)向量坐标 AC、AB、BC 之间的关系：AC＝AB ＋ BC ． (3)已知 A(x1)，B(x2)，则 AB＝x2－ x 1．(4)数轴上 A(x1)、B(x2)两点之间的距离公式：d(A，B)＝|AB|＝| x 2－ x 1|．1．下列说法正确的是( )A．点 M(x)位于点 N(2x)的左侧B．数轴上等长的向量是相等的向量C．向量AB在数轴上的坐标 AB＝－BAD．数轴是有方向的直线答案：C2．在本节内容中，符号“AB”与“AB”所表示的意义分别是什么？解：AB表示从点 A 到点 B 的向量，AB 表示向量AB的坐标或数量． 数轴上点的位置表示 (1)如果点 P(x)位于点 M(－2)，N(3)之间，求 x 的取值范围；(2)试确定点 A(x2＋x＋1)与点 B()的位置关系．【解】 (1)由题意可得，点 M(－2)位于点 N(3)的左侧，而点 P 位于两点之间，应满足－2，所以点 A 位于点 B 右侧．综上所述，A、B 两点重合或点 A 位于点 B 右侧．根据数轴上的点与实数的对应关系，数轴上的点自左到右对应的实数依次增大． 不在数轴上画点，判断下列各组...
