1 导数的概念2
2 导数的几何意义1
理解导数的概念及导数的几何意义
(重点、难点)2
会求导函数及理解导数的实际意义
掌握利用导数求切线方程的方法
(难点)[基础·初探]教材整理 1 函数 f(x)在 x＝x0处的导数阅读教材 P32“例 1”以上部分，完成下列问题
函数 y＝f(x)在 x0点的瞬时变化率称为函数 y＝f(x)在 x0点的导数，通常用符号 f′(x0)表示，记作 f′(x0)＝lim ＝lim_
设函数 y＝f(x)可导，则lim 等于( )A
f′(1)B
3f′(1)C
f′(1)D
以上都不对【解析】 由 f(x)在 x＝1 处的导数的定义知，应选 A
【答案】 A教材整理 2 导数的几何意义阅读教材 P34～P36，完成下列问题
函数 y＝f(x)在 x0处的导数，是曲线 y＝f(x)在点(x0，f(x0))处的切线的斜率
函数 y＝f(x)在 x0处切线的斜率反映了导数的几何意义
抛物线 y＝x2＋4 在点(－2，8)处的切线方程为________________
【解析】 因为 y′＝lim ＝lim (2x＋Δx)＝2x，所以 k＝－4，故所求切线方程为 4x＋y＝0
【答案】 4x＋y＝0[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 1解惑： [小组合作型]求函数在某点处的导数 (1)若lim ＝k，则lim 等于( )A
以上都不是(2)函数 y＝在 x＝1 处的导数是________
(3)求函数 y＝2x2＋4x 在 x＝3 处的导数
【精彩点拨】 根据导数的概念求解
【自主解答】 (1) lim ＝lim ·2＝2·lim ＝2k
(2) Δy＝－1，∴＝＝，当 Δx 趋于 0 时，＝趋于，∴函数 y＝在 x＝
