3 计算导数1
理解导数的概念
会用导数定义求简单函数的导数
记住基本初等函数的求导公式，并能用它们求简单函数的导数
(难点)[基础·初探]教材整理 1 导函数的概念阅读教材 P38～P40“练习”以上部分，完成下列问题
一般地，如果一个函数 f(x)在区间(a，b)上的每一点 x 处都有导数，导数值记为 f′(x)：f′(x)＝lim，则 f′(x)是关于 x 的函数，称 f′(x)为 f(x)的导函数，通常也简称为导数
若函数 f(x)＝(x－1)2，那么 f′(x)＝________
【提示】 f(x)＝x2－2x＋1，∴＝＝2x＋Δx－2
故 f′(x)＝lim ＝lim (2x＋Δx－2)＝2x－2
【答案】 2x－2教材整理 2 导数公式表阅读教材 P41“习题 2－3”以上部分，完成下列问题
函数导函数y＝c(c 是常数)y′＝0y＝xα(α 是实数)y′＝αx α － 1 y＝ax(a>0，a≠1)y′＝a x ln _a，特别地(ex)′＝e x y＝logax(a>0，a≠1)y′＝，特别地(ln x)′＝y＝sin xy′＝cos_xy＝cos xy′＝－ sin _xy＝tan xy′＝y＝cot xy′＝－给出下列命题：①y＝ln 2，则 y′＝；②y＝，则 y′＝－；③ y＝2x，则 y′＝2xln 2；1④y＝log2x，则 y′＝
其中正确命题的个数为( )A
4【解析】 对于①，y′＝0，故①错误；显然②③④正确，故选 C
【答案】 C[质疑·手记]预习完成后，请将你的疑问记录，并与“小伙伴们”探讨交流：疑问 1： 解惑： 疑问 2： 解惑： 疑问 3： 解惑： [小组合作型]利用导数公式求函数的导数 求下列函数的导数
(1)y＝x12；(2)y＝；(3)y＝3x；(4)y＝log5x
