高中数学 第二章 平面解析几何初步 2.1.2 第3课时 一般式学案 苏教版必修2-苏教版高一必修2数学学案VIP专享

第 3 课时 一般式学习目标 1.掌握直线的一般式方程.2.理解关于 x，y 的二元一次方程 Ax＋By＋C＝0(A，B 不同时为 0)都表示直线.3.会进行直线方程的五种形式之间的转化.知识点一 直线的一般式方程思考 1 直线的点斜式、斜截式、两点式、截距式这四种形式都能用 Ax＋By＋C＝0(A，B不同时为 0)来表示吗？ 思考 2 关于 x，y 的二元一次方程 Ax＋By＋C＝0(A，B 不同时为 0)一定表示直线吗？ 思考 3 当 B≠0 时，方程 Ax＋By＋C＝0(A，B 不同时为 0)表示怎样的直线？B＝0 呢？ 梳理 直线的一般式方程形式条件知识点二 直线的一般式与点斜式、斜截式、两点式、截距式的关系梳理 形式方程局限点斜式不能表示斜率不存在的直线斜截式不能表示斜率不存在的直线两点式＝截距式＋＝1不能表示________________________________一般式无类型一 直线的一般式方程命题角度 1 求直线的一般式方程例 1 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程：(1)斜率是，且经过点 A(5,3)；(2)斜率为 4，在 y 轴上的截距为－2；(3)经过点 A(－1,5)，B(2，－1)两点；(4)在 x 轴，y 轴上的截距分别为－3，－1. 反思与感悟 (1)当 A≠0 时，方程可化为 x＋y＋＝0，只需求，的值；若 B≠0，则方程化为 x＋y＋＝0，只需确定，的值，因此，只要给出两个条件，就可以求出直线方程.(2)在求直线方程时，设一般式方程有时并不简单，常用的还是根据给定条件选出四种特殊形式之一求方程，然后可以转化为一般式.跟踪训练 1 根据条件写出下列直线的一般式方程：(1)斜率是－，且经过点 A(8，－6)的直线方程为________________________.(2)经过点 B(4,2)，且平行于 x 轴的直线方程为________________________.(3)在 x 轴和 y 轴上的截距分别是和－3 的直线方程为________________________.(4)经过点 P1(3，－2)，P2(5，－4)的直线方程为________________________.命题角度 2 由含参数的一般式求参数例 2 设直线 l 的方程为(m2－2m－3)x－(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0.(1)若直线 l 在 x 轴上的截距为－3，则 m＝________；(2)若直线 l 的斜率为 1，则 m＝________.反思与感悟 (1)方程 Ax＋By＋C＝0 表示直线，需满足 A，B 不同时为 0.(2)令 x＝0 可得在 y 轴上的截距.令 y＝0 可得在 x 轴上的截距.若确定直线斜率存在，可将一般式化为斜截式.(3)解分式方程注意验根.跟踪训练 2 已知直线 l1：...