1 等式的性质与方程的解集（1）掌握等式的性质并会应用；（2）掌握几个重要的恒等式（3）会用十字相乘法进行因式分解；（4）会求一元一次方程以及一元二次方程的解集
重点：（1）掌握等式的性质及恒等式；（2）会求一元一次方程以及一元二次方程的解集
难点：会用十字相乘法进行因式分解
一、等式的性质（1）等式的两边同时加上同一个数或代数式，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以同一个不为零的数或代数式，等式仍成立
填空：用符号语言和量词表示上述等式的性质：（1）如果，则对任意，都有 ；（2）如果，则对任意不为零的 c，都有
二、恒等式补全下列（1）（2）中的两个公式，然后将下列含有字母的等式进行分类，并说出分类的标准：等式的性质与方程的解集等式的性质恒等式方程的解集十字相乘法（1） （平方差公式）；（2） （两数和的平方公式）；（3）；（4）；（5）；（6）
化简(2x+1)2-(x-1)2
（1） （2） （3） （4） 十字相乘法方法一：方法二：（1）从量词的角度来对以上 6 个等式进行分类：对任意实数都成立的等式有： 只是存在实数使其成立的等式有： （2）一般地，含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成立，则称其为 ，也称等式两边恒等
（3）恒等式是进行 的依据之一
给定式子 x2+Cx+D，如果能找到 a 和 b，使得 D=ab 且 C=a+b，则x2+Cx+D=(x+a)(x+b)
为了方便记忆，已知 C 和 D，寻找满足条件的 a 和 b的过程，通常用右图来表示：其中两条交叉的线表示对应数相乘后相加要等于 C， 也正因为如此，这种因式分解的方法称为“十字相乘法”
例如，对于式子 x2+5x+6 来说，因为 2×3=6 且 2+3=5，所以 x2+5x+6=
用十字相乘法分解因式（1） （2）【尝试与发现】三、方程的解集1
方程的 是指能使方程
