2.1.1 等式的性质与方程的解集（1）掌握等式的性质并会应用；（2）掌握几个重要的恒等式（3）会用十字相乘法进行因式分解；（4）会求一元一次方程以及一元二次方程的解集.重点：（1）掌握等式的性质及恒等式；（2）会求一元一次方程以及一元二次方程的解集.难点：会用十字相乘法进行因式分解。 一、等式的性质（1）等式的两边同时加上同一个数或代数式，等式仍成立；（2）等式的两边同时乘以同一个不为零的数或代数式，等式仍成立。填空：用符号语言和量词表示上述等式的性质：（1）如果，则对任意，都有 ；（2）如果，则对任意不为零的 c，都有 .二、恒等式补全下列（1）（2）中的两个公式，然后将下列含有字母的等式进行分类，并说出分类的标准：等式的性质与方程的解集等式的性质恒等式方程的解集十字相乘法（1） （平方差公式）；（2） （两数和的平方公式）；（3）；（4）；（5）；（6）. 1.化简(2x+1)2-(x-1)2.（1） （2） （3） （4） 十字相乘法方法一：方法二：（1）从量词的角度来对以上 6 个等式进行分类：对任意实数都成立的等式有： 只是存在实数使其成立的等式有： （2）一般地，含有字母的等式，如果其中的字母取任意实数时等式都成立，则称其为 ，也称等式两边恒等。（3）恒等式是进行 的依据之一.给定式子 x2+Cx+D，如果能找到 a 和 b，使得 D=ab 且 C=a+b，则x2+Cx+D=(x+a)(x+b).为了方便记忆，已知 C 和 D，寻找满足条件的 a 和 b的过程，通常用右图来表示：其中两条交叉的线表示对应数相乘后相加要等于 C， 也正因为如此，这种因式分解的方法称为“十字相乘法”.例如，对于式子 x2+5x+6 来说，因为 2×3=6 且 2+3=5，所以 x2+5x+6= .用十字相乘法分解因式（1） （2）【尝试与发现】三、方程的解集1.方程的 是指能使方程左右两边相等的未知数的值.2.一般地，把一个方程所有解组成的集合称为这个方程的 。3.做一做：求方程的解集。 4.想一想：一元二次方程的解集中一定有两个元素吗？ 2.求方程的解集.3.求关于的方程的解集,其中是常数.证明恒等式.并由此探讨的因式分解方法. 教材 P46 练习 A 1 、 3 、 4 、5 回顾本节课，你有什么收获？ 作业布置：教材 P46 练习 B 一、等式的性质填空：用符号语言和量词表示上述等式的性质：（1）如果，则对任意，都有 ；（2）如果，则对任意不为零的 c，都有 .三、恒等式补全下列（1）（2）中的两个公式，然后将下列含有字...
