2.1.1.2 指数与指数幂的运算 班级 姓名 小组________第____号【学习目标】1.通过习题掌握分数指数幂的运算，熟练进行分数指数幂和根式的互化。2.通过探究和思考，培养学生推广的数学思想。3.加深对 n 次方根的理解，加强学生自主探究的能力。【重点难点】 重点：分数指数幂和根式的互化。 难点：指数幂的运算应用。【学情分析】在中学阶段已经接触过正数指数幂的运算，但是这对我们指数函数是远远不够的，通过本节课使学生对指数幂的运算和理解更加深入。【导学流程】自主学习内容一.回顾旧知：通过回忆昨天学的知识，填写下列问题。1．根式(1)根式的定义:如果 xn＝a(n>1 且 n∈N*)，那么 x 叫作 ．式子 叫作根式．这里 n叫作 ，a 叫作 ．① 当 n 为正奇数时，正数的 n 次方根是 ，负数的 n 次方根是 ．② 当 时，正数的 n 次方根有两个，这两个数互为相反数， 没有偶次方根．③0 的任何次方根都是 0，记作 .2．分数指数幂(1)正数的正分数指数幂的意义nam是 am的 n 次方根，即nam＝_____(a>0，m，n∈N*，且 n>1)．(2)正数的负分数指数幂和零的分数指数幂．①n-am＝ (a>0，m，n∈N*，且 n>1)；②0 的正分数指数幂等于 ；③0 的负分数指数幂 ．二、根式的性质1. ()n＝ ( n∈N*，且 n＞1)2.当 n 为奇数时，＝ ；当 n 为偶数时，＝ ．二、基础知识感知通过阅读课本 P51，回答有理数指数幂的运算性质。1．aras＝ (a＞0，r，s∈Q)；12．(ar)s＝ (a＞0，r，s∈Q)；3．(ab)r＝ (a＞0，b＞0，r∈Q)．三．探究问题【例 1】求值（1）328 （2）21-25 （3）5-21 （4）43-8116 【例 2】根式与分数指数幂的互化(a>0)（1）3aa （2）322aa （3）3a a 【例 3】有理数幂的运算（1）101142311810.0640.01816 （2） 23142412a ba ba b c 【例 4】含附加条件的幂的求值问题2已知 x+y=12,xy=9,且 x0，b>0)； (2)(x≠0)． 提问展示问题预设1.若 a>0,则11aa 化为指数式是 .2.若 b>0,则23243b化为指数式是 .课堂训练问题预设1.计算下列各式 (1)342512525 3 (2)83184m n (3)411511336624463a ba ba b2.已知11...
