§1 离散型随机变量及其分布列学习目标重点难点1.在对具体问题的分析中，能说出随机变量、离散型随机变量的意义．2．能写出随机变量所取的值及表示的随机实验的结果．3．能解决取有限值的离散型随机变量的分布列的问题.重点：离散型随机变量的分布列．难点：离散型随机变量表示的实验结果及每个随机变量的概率的求法.1．随机变量(1)我们将随机现象中试验(或观测)的每一个可能的结果都对应于一个数，这种对应称为一个随机变量，通常用大写的英文字母如 X，Y 来表示．实际上，随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的集合到实数集的映射．(2)随机变量的取值能够一一列举出来，这样的随机变量称为离散型随机变量．预习交流 1随机变量与函数的关系是怎样的？提示：随机变量与函数都是一种映射，随机变量是随机试验结果到实数的映射，函数是实数到实数的映射；随机试验的结果的范围相当于函数的定义域，随机变量的取值范围相当于函数的值域．2．离散型随机变量的分布列设离散型随机变量 X 的取值为 a1，a2，…随机变量 X 取 ai的概率为 pi(i＝1,2，…)，记作P ( X ＝ a i) ＝ p i( i ＝ 1 ， 2 ，… ) ，①或列成表X＝aia1a2…P(X＝ai)p1p2…表或①式称为离散型随机变量 X 的分布列．显然 pi＞ 0 ， p 1＋ p 2＋…＝ 1 . 预习交流 2盒中装有 6 支白粉笔和 8 支红粉笔．从中任意取出 3 支，其中所含白粉笔的支数为 ξ，那么 ξ 可能的取值是什么？当 ξ＝2 时表示怎样的试验结果？提示：ξ 的取值为 0,1,2,3，“ξ＝2”表示取出 2 支白粉笔和 1 支红粉笔．1．随机变量指出下列变量中，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说明理由．(1)某人射击一次命中的环数；(2)任意掷一枚均匀的硬币 5 次，出现正面向上的次数；(3)掷一枚质地均匀的骰子出现的点数(最上面的数字)；(4)某个人的属相随年龄的变化．思路分析：利用随机变量的定义去分析相应的实例．解：(1)某人射击一次，可能命中的环数是 0 环，1 环，…，10 环结果中的一个而且出现哪一个结果是随机的，因此是随机变量．(2)任意掷一枚硬币 1 次，可能出现正面向上也可能出现反面向上，因此投掷 5 次硬币，出现正面向上的次数可能是 0,1,2,3,4,5，而且出现哪种结果是随机的，所以是随机变量．(3)掷一颗骰子可能出现的结果是 1 点，2 点，3 点，4 点，5 点，6 点中的一个，且出现哪个结果是随机的，因此是随机变量．...
