1 指数与指数幂的运算预习课本 P48～53，思考并完成以下问题 (1)n 次方根是怎样定义的
(2)根式的定义是什么
它有哪些性质
(3)有理数指数幂的含义是什么
怎样理解分数指数幂
(4)根式与分数指数幂的互化遵循哪些规律
(5)如何利用分数指数幂的运算性质进行化简
1．n 次方根定义一般地，如果 xn＝a，那么 x 叫做 a 的 n 次方根 ，其中 n＞1，且 n∈N*个数n 是奇数a＞0x＞0x 仅有一个值，记为a＜0x＜0n 是偶数a＞0x 有两个值，且互为相反数，记为±a＜0x 不存在[点睛] 根式的概念中要求 n＞1，且 n∈N*
2．根式(1)定义：式子叫做根式，这里 n 叫做根指数，a 叫做被开方数．(2)性质：(n＞1，且 n∈N*)①()n＝a
②＝[点睛] ()n中当 n 为奇数时，a∈R；n 为偶数时，a≥0，而中 a∈R
3．分数指数幂的意义分数指幂正分数指数幂规定：a＝(a＞0，m，n∈N*，且 n＞1)负分数指数幂规定：a＝＝(a＞0，m，n∈N*，且 n＞1)0 的分数指数幂0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义[点睛] 分数指数幂 a不可以理解为个 a 相乘．4．有理数指数幂的运算性质(1)aras＝ar＋s(a＞0，r，s∈Q)．(2)(ar)s＝a rs (a＞0，r，s∈Q)．(3)(ab)r＝a r b r (a＞0，b＞0，r∈Q)．5．无理数指数幂一般地，无理数指数幂 aα(a＞0，α 是无理数)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)任意实数的奇次方根只有一个．( )(2)正数的偶次方根有两个且互为相反数．( )(3) ＝4－π
( )(4)分数指数幂 a可以理解为个 a 相乘．( )(5)0 的任何指数幂都等
