2.1 指数函数班别______学号________姓名_____________一.学习目标1．理解分数指数幂的概念．2．掌握根式与分数指数幂的互化．3．掌握有理数指数幂的运算．4．掌握根式与分数指数幂的运算．5．准确运用分数指数幂的运算性质进行计算．二.课前导学1．分数指数幂(1)正数的分数指数幂的意义 设 a＞0，m，n∈N*，n＞1，规定：(2)零的分数指数幂的意义______________________．( 0 的正分数指数幂等于 0,0 的负分数指数幂没有意义．)2．规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂．有理指数幂的运算性质：(1)ar·as＝________(a＞0，r，s∈Q)；(2)(ar)s＝________(a＞0，r，s∈Q)；(3)(ab)r＝________(a＞0，b＞0，r∈Q)．3．设 a 是无理数，aα(a＞0)是一个确定的实数．有理数指数幂的运算性质同样适用于无理数指数幂．例如：3 是一个确定的实数．4．n 次方根的意义，( )n＝______.(1)当 n 是________时， ＝______；(2)当 n 是________时， ＝|a|＝5．(a＋b)3＝__________________________.6．a3＋b3＝___________________________.( 解析 4．a 奇数 a 偶数 a (a≥0) －a (a＜0)5． a3＋3ab(a＋b)＋b3 , 6．(a＋b)(a2－ab＋b2) )三.自测自评（答 2 .C ）四.典例分析例 1,将下列分数指数幂化为根式：(1) 5=_______,(2) 2=_____ ,(3) =______ ,(4) =______变式训练例 2变式训练例 3变式训练五.课堂小结1．进行指数幂运算时，要将指数化为正指数，还要善于利用幂的运算法则．2．注意根式运算与有理数指数幂的相互转化．3．利用指数幂的运算性质进行化简变化时，要注意次序．4．含有绝对值或偶次方根的运算，必要时需要分类讨论．六.课后提升 答案：D3.已知则_________________;4.若化简
