第二章 概率本章知识要览本章的主要内容包括离散型随机变量及其分布列、超几何分布、条件概率与独立事件 、二项分布、离散型随机变量的均值与方差以及正态分布等知识．其中条件概率、相互独立事件概率、均值和方差等是本章的难点，随机变量的分布列以及数学期望是本章的重点．本章内容是在学习《数学 3》中的“概率”“统计”知识的基础上，对统计与概率知识的拓展和深化，通过学习某些离散型随机变量的分布列、均值与方差，初步学会利用离散型随机变量的思想描述和分析某些随机现象的方法，了解如何从定量的角度来刻画离散型随机变量．同时，概率与现实问题紧密联系，是培养数学应用意识的重要手段，也是高考命题的热点之一，因此概率在中学数学中有着重要的作用．1．通过实例去理解概念，体会解题方法，总结解题规律．2．正确区分整体与局部概念，如事件的概率是着眼于随机现象的局部问题，而概率分布、期望与方差是整体性的概念．3．要掌握最常见的几种分布，如二项分布、超几何分布，能够正确地利用数学模型解决相关问题．4．解决有关概率问题时，要分清所给事件间的关系，正确地选择公式进行求解．5．要体会或然与必然的思想、函数思想、分类讨论思想的应用．§1 离散型随机变量及其分布列知识点一 随机变量 [填一填](1)我们将随机现象中试验(或观测)的每一个可能的结果都对应于一个数，这种对应称为一个随机变量，通常用大写的英文字母如 X，Y 来表示．实际上，随机变量是从随机试验每一个可能的结果所组成的集合到实数集的映射．(2)随机变量的取值能够一一列举出来，这样的随机变量称为离散型随机变量．[答一答]1．如何理解离散型随机变量的概念？提示：①随机变量的取值都能一一列出，这样的随机变量就是离散型随机变量．② 离散型随机变量的取值可以是有限个，如取值为 1，2，…，n；也可以是无限个，如取值为 1,2，…，n，….知识点二 离散型随机变量的分布列 [填一填]设离散型随机变量 X 的取值为 a1，a2，…随机变量 X 取 ai的概率为 pi(i＝1,2，…)，记作 P ( X ＝ a i) ＝ p i( i ＝ 1,2 ， … ) ，①或列成表X＝aia1a2…P(X＝ai)p1p2…表或①式称为离散型随机变量 X 的分布列．显然 pi>0 ， p 1＋ p 2＋ … ＝ 1 .[答一答]2．盒中装有 6 支白粉笔和 8 支红粉笔．从中任意取出 3 支，其中所含白粉笔的支数为ξ，那么 ξ 可能的取值是什么？当 ξ＝2 时表示怎样的试验结果...
