2.2.3 两条直线的位置关系1.掌握两条直线相交的判定方法，会求两条相交直线的交点坐标.(重点)2.掌握两条直线平行与垂直的判定方法，注意利用直线方程的系数和利用斜率判定直线平行与垂直的差别.(重点)3.灵活选取恰当的方法判定两条直线的位置关系.(难点)[基础·初探]教材整理 1 两条直线相交、平行与重合的条件阅读教材 P81～P83“例 1”以上内容，完成下列问题.1.代数方法判断两条直线 l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0 的位置关系，可以用方程组的解进行判断(如下表所示)方程组的解位置关系交点个数代数条件无解平行无交点A1B2－A2B1＝0 而 B1C2－C1B2≠0 或A2C1－A1C2≠0 或＝≠ ( A 2B2C2≠0)有唯一解相交有一个交点A1B2－A2B1≠0 或≠ ( A 2B2≠0)有无数个解重合无数个交点A1＝λA2，B1＝λB2，C1＝λC2(λ≠0)或＝＝ ( A 2B2C2≠0)2.几何方法判断若两直线的斜率均存在，我们可以利用斜率和在 y 轴上的截距判断两直线的位置关系，其方法如下：设 l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2，①l1与 l2相交⇔k1≠ k 2；②l1∥l2⇔k1＝ k 2 且 b 1≠ b 2；③l1与 l2重合⇔k1＝ k 2 且 b 1＝ b 2.判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)若两条直线斜率相等，则这两条直线平行.( )(2)若 l1∥l2，则 k1＝k2.( )(3)若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交.( )(4)若两直线斜率都不存在，则两直线平行.( )【解析】 (1)、(4)中两直线有可能重合，故(1)(4)错误；(2)可能出现两直线斜率不存在情况，故(2)错误；(3)正确.【答案】 (1)× (2)× (3)√ (4)×教材整理 2 两条直线垂直阅读教材 P84～P86“例 3”以上内容，完成下列问题.两条直线垂直与斜率的关系对应关系l1 与 l2 的斜率都存在，分别为 k1，k2，则 l1⊥l2⇔k1· k 2＝－ 1 l1与 l2中的一条斜率不存在，另一条斜率为零，则 l1 与 l2 的位置关系是l1⊥ l 2图示直线 l1，l2的斜率是方程 x2－3x－1＝0 的两根，则 l1与 l2的位置关系是( )A.平行B.重合C.相交但不垂直D.垂直【解析】 设两直线的斜率分别为 k1，k2，则 k1·k2＝－1，故 l1与 l2垂直.【答案】 D[小组合作型]两条直线平行的判定 根据下列给定的条件，判断直线 l1与直线 l2是否平行.(1)l1经过点 A(2,1)，B(－3,5)，l2经过点 C(3，－3)，D(8，－7)；(2)l1经过点 E(0,1)，F(－2，－1)，l2经过点 G(3,4)，H(2...
