2.1.2 指数函数及其性质课标要点课标要点学考要求高考要求1.指数函数的概念bb2.指数函数的图象cc3.指数函数的性质cc4.利用函数图象解决问题cc知识导图学法指导1.明确指数函数的概念，会求指数函数的解析式．2．借助指数函数的图象来学习函数性质，学会用数形结合的方法解决有关问题．3．在掌握指数函数的图象与性质的基础上，学会解决与指数函数有关的复合函数问题．第 1 课时 指数函数及其性质知识点一 指数函数的定义函数 y ＝ a x (a>0 且 a≠1)叫做指数函数，其中 x 是自变量．指数函数解析式的 3 个特征(1)底数 a 为大于 0 且不等于 1 的常数．(2)自变量 x 的位置在指数上，且 x 的系数是 1.(3)ax的系数是 1.知识点二 指数函数的图象与性质a>10
0 时，y >1 ；当 x<0 时，0< y <1 当 x>0 时，0< y <1 ；当 x<0 时，y >1 单调性是 R 上的增函数是 R 上的减函数底数 a 与 1 的大小关系决定了指数函数图象的“升”与“降”．当 a>1 时，指数函数的图象是“上升”的；当 00 且 a≠1)可知只有 D 项正确．答案：D3．函数 f(x)＝的定义域为( )A．R B．(0，＋∞)C．[0，＋∞) D．(－∞，0)解析：要使函数有意义，则 2x－1>0，∴2x>1，∴x>0.答案：B4．已知集合 A＝{x|x<3}，B＝{x|2x>4}，则 A∩B＝( )A．∅ B．{x|04}＝{x|x>2}，则 A∩B＝{x|20 且 a≠1(2)指数函数 y＝f(x)的图象经过点，那么 f(4)·f(2)等于________．【解析】 (1)由指数函数的定义得解得 a＝2.(2)设 y＝f(x)＝ax(a>0，a≠1)，所以 a－2＝，所以 a＝2，所以 f(4)·f(2)＝24×22＝64.【答案】 (1)C (2)64(1)根据指数函数...
