2 指数函数及其性质(第二课时)学习目标① 进一步理解指数函数的图象和性质;② 熟练应用指数函数的图象和性质解决一些综合问题;③ 通过例题和练习的讲解与演练,培养学生分析问题和解决问题的能力
合作学习一、复习回顾,承上启下(复习指数函数的概念和图象
指数函数的定义一般地,函数 叫做指数函数,其中 x 是自变量,函数的定义域为
指数函数 y=ax(a>0 且 a≠1)的图象与性质:a>100,且 a≠1)的函数称为指数型函数
【例 4】如图是指数函数① y=ax,(x∈N)②y=bx,③y=cx,④y=dx的图象,判断 a,b,c,d 与1 的大小关系
总结点评:在同一坐标系中,不同底的指数函数在 y 轴右侧的图象越向上底越
也可以用一个特殊值法来解决,即画一条直线 ,与每个图象交点的纵坐标即为相应指数函数的底数
三、变式演练,深化提高1
函数 y=ax-2+1(a>0,且 a≠1)的图象必经过点
解不等式:(12)x-1>1
方程 2-x+x2=3 的实数解的个数为
已知 y=4x-3·2x+3,当其值域为[1,7]时,x 的取值范围是
已知2x2+x≤(14)x-2,求函数 y=(12)x的值域
设 0≤x≤2,求函数 y=4x- 12-3·2x+5 的最大值和最小值
四、反思小结,观点提炼1
本节课研究了指数函数的性质及其应用,关键是要记住 a>1 或 0
