直线与圆的位置关系【学习目标】依据直线和圆的方程，能够熟练的写出它们的交点坐标；能通过比较圆心到直线的距离和半径之间的大小判断直线和圆的位置关系；理解直线和圆的方程组成的二元二次方程组的解的对应关系。【重点难点】通过方程组的解来研究直线和圆的位置关系；及圆的几何性质在解题中应用．一．自学准备 1． 圆的标准方程：_______________________________。 2.圆的一般方程：_______________________________。 3.点到直线的距离公式：_________________________。 二．内容导学:问题．直线和圆的位置关系有几种情况？你是怎么判断的？ 试一试：已知圆的方程是，直线方程是，当为何值时，圆与直线有两个公共点？只有一个公共点？无公共点？想一想. 判断直线与圆的位置关系有哪些方法？3．我们得到的结论：相离相切相交方程组______解方程组______解方程组有____________解练习、判断下列各组中直线与圆的位置关系：（1），；__________________________；drdr（2），；___________________；《直线与圆的位置关系》导学案一．课内探究：例 1．自点作圆的切线，求切线的方程．变式训练：（1）自点作圆的切线，求切线的方程并求出切线长．（2）自点作圆的切线，求切线的方程．例 2. 求直线被圆截得的弦长．例 3.已知圆的方程是，求证：经过圆上一点的切线方程是．二．拓展延伸．自 点发 出 的 光 线射 到轴 上 ， 被轴 反 射 ， 其 反 射 光 线 所 在 直 线 与 圆相切，求光线 所在直线方程。五．构建知识网《直线与圆的位置关系》课后作业1．直线与圆的位置关系是 ．2．直线和圆交于点，，则弦的垂直平分线方程是 ．3、设 M 是圆(x－5)2+(y－3)2=9 上的点，则 M 到直线 3x+4y-2=0 的最小距离是 4．斜率为的直线 平分圆的周长，则直线 的方程为 5．若直线与圆相交，则点与圆的位置关系是 6**.自圆 x2+y2=r2外一点 P()作圆的两条切线,切点分别为,则直线的方程为 7．已知过点的直线 被圆截得的弦长为，求直线的方程．8．已知圆 , 点在圆上，求的范围。9．求半径为，且与直线切于点的圆的方程．10．求与轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程。 11、已知圆 C：(x－1) ＋(y－2) =25,直线 L：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m－4=0(m∈R)(1)证明:无论 m 取什么实数，L 与圆恒交于两点.(2)求直线被圆 C 截得的弦长最小时 L 的方程.
