高中数学 第二章 平面解析几何初步章末复习课学案 新人教B版必修2-新人教B版高一必修2数学学案VIP专享

第二章 平面解析几何初步学习目标 1.熟练掌握直线方程的四种形式，并会判断两直线的位置关系.2.会运用两点间距离、点到直线的距离及两平行线间的距离公式解决一些实际问题.3.理解圆的标准方程和一般方程，熟练掌握直线与圆的位置关系的相关应用．1．直线倾斜角的范围直线倾斜角的范围是 0°≤α＜180°.2．写出直线的斜率公式(1)直线 l 的倾斜角 α 满足 a≠90°，则直线斜率 k＝________________.(2)P1(x1 ， y1) ， P2(x2 ， y2) 是 直 线 l 上 两 点 ， 且 x1≠x2 ， 则 直 线 l 的 斜 率 为 k ＝________________.3．直线方程的几种形式(1)点斜式：________________.(2)斜截式：________________.(3)两点式：________________(x1≠x2，y1≠y2)．(4)截距式：________________(a≠0，b≠0)．(5)一般式：________________.4．两直线平行与垂直的条件直线方程l1：y＝k1x＋b1，l2：y＝k2x＋b2l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0平行的等价条件l1∥l2⇔k1＝k2且 b1≠b2l1∥l2⇔垂直的等价条件l1⊥l2⇔k1k2＝－1l1⊥l2⇔A1A2＋B1B2＝0由两直线的方程判断两条直线是否平行或垂直时，要注意条件的限制；同时已知平行或垂直关系求直线的方程或确定方程的系数关系时，要根据题目条件设出合理的直线方程．5．距离问题类型已知条件公式两点间的距离A(x1，y1)，B(x2，y2)d＝点到直线的距离P(x0，y0)l：Ax＋By＋C＝0d＝两条平行直线间的距离l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0d＝(A，B 不同时为 0)6.平行直线系和垂直直线系(1)与直线 Ax＋By＋C＝0 平行的直线方程为 Ax＋By＋m＝0(m≠C)．(2)与直线 Ax＋By＋C＝0 垂直的直线方程为 Bx＋Ay＋n＝0.7．圆的方程(1)圆的标准方程：________________.(2)圆的一般方程：________________.8．直线与圆的位置关系设直线 l 与圆 C 的圆心之间的距离为 d，圆的半径为 r，则(1)l 与圆 C 相离⇔________.(2)l 与圆 C 相切⇔________.(3)l 与圆 C 相交⇔________.9．圆与圆的位置关系设⊙O1的半径为 r1，⊙O2的半径为 r2，两圆的圆心距为 d.当|r1－r2|＜d＜r1＋r2时，两圆相交；当 r1＋r2＝d 时，两圆外切；当|r1－r2|＝d 时，两圆内切；当 r1＋r2＜d 时，两圆外离；当|r1－r2|＞d，两圆内含．10．空间直角坐标系空间两点间距离公式：设空间两点 A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，两点的距离公式是d(A，B)＝|AB|＝________________.特别提醒：...