第二章 平面解析几何初步知识建构综合应用专题一 位置关系问题两条直线的位置关系有相交、平行、重合几种，两直线垂直是相交的一种特殊情况，高考中对平行与垂直的考查是重点，多以选择及填空为主，属于容易题．而直线与圆的位置关系几乎是每年必考内容，有时结合向量，考查形式可以是选择题、填空题，也可以是解答题，属于中低档类题目．圆与圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含等 5 种，在高考中单独考查的情况不多．应用 1 已知两直线 l1：x＋my＋6＝0，l2：(m－2)x＋3y＋2m＝0，若 l1∥l2，则 m 的值为( )．A．－1 或 3 B．－1C．3 D．0提示：利用两直线平行的条件求解．应用 2 (2011·福建泉州模拟)若直线 x＋y＋2n＝0 与圆 x2＋y2＝n2相切，其中 n∈N＋，则 n 的值等于( )．A．1 B．2 C．4 D．1 或 2提示：利用圆心距等于半径列方程求解．应用 3 已知圆 C1：x2＋y2－2mx＋4y＋m2－5＝0，圆 C2：x2＋y2＋2x－2my＋m2－3＝0.试讨论两圆的位置关系．提示：随着 m 取值的不同，也会影响两圆的位置关系，所以需要根据两圆的不同位置关系求出 m 的不同取值范围．专题二 对称问题对称问题是高考中常见的一种题型，解析几何中有关对称问题，可分为点关于点对称；直线关于点对称；曲线关于点对称；点关于直线对称；直线关于直线对称；曲线关于直线对称．但总的来说，就是关于点对称和关于直线对称这两类问题．应用 1 (2010·湖南高考)若不同两点 P，Q 的坐标分别为(a，b)，(3－b,3－a)，则线段 PQ 的垂直平分线 l 的斜率为__________；圆(x－2)2＋(y－3)2＝1 关于直线 l 对称的圆的方程为__________．提示：(1)l1⊥l2⇔k1k2＝－1；(2)求出圆心(2,3)关于 l 的对称点即可．应用 2 (2011·安徽安庆模拟)从点(2,3)射出的光线沿与直线 x－2y＝0 平行的直线射到 y 轴上，则经 y 轴反射的光线所在的直线方程为__________．提示：画出示意图，注意反射光线与入射光线的斜率互为相反数，且反射光线经过点(－2,3)．专题三 用图示法解题用图示法解题，实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，即把代数中的“数”与几何上的“形”结合起来认识问题、理解问题并解决问题的思维方法．数形结合一般包括两个方面，即以“形”助“数”，以“数”解“形”；本章中有关斜率、距离、截距、直线与圆的位置关系等很易转化为形来说明，借助于形分析和求解，往往事半功倍．应用 1 讨论直线 y＝x...
